Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y’ = {x^2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x)có đồ thị như hình bên. 

Hàm số \(g(x)=f\left(x^{2}+2 x\right)-x^{2}-2 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + mx – \frac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

Hàm số  \(y=\frac{x+2}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\) khi

Hỏi hàm số \(y\; = \;\frac{{{x^3}}}{3}\; - \;3{x^2}\; + \;5x\; - \;2\) nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số \(y=|x+1|(x-2)\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y =f(x) có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaceaa9qGaamiEaiabgkziUkabgUcaRiab % g6HiLcqabaGccaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey % ypa0JaaGymaaaa!43B9! \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaceaa9qGaamiEaiabgkziUkabgkHiTiab % g6HiLcqabaGccaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey % ypa0JaeyOeI0IaaGymaaaa!44B1! \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (I) ; y = - x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn \([-10 ; 10]\) để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-(m+1) x^{2}+\left(m^{2}+2 m\right) x-3\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x^{2}-2 x, \forall x \in \mathbb{R}\) . Hàm số \(y=-2f(x)\) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \(y=(m+2) \frac{x^{3}}{3}-(m+2) x^{2}+(m-8) x+m^{2}-1\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in(-10;0)\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\)nghịch biến trên các khoảng:

Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f( x)  có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}.\).  Xét hàm số y = g( x) = f(x²) 

Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y = g( x) có 5 điểm cực trị

IV. \(\mathop {min}\limits_{x \in R} \;g\left( x \right) = f\left( 9 \right)\)

Hỏi hàm số y = 2x³ + 3x² + 5 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số \(y=\frac{m x+8}{x+2 m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-2020 ; 2020]\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty) ?\)