Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

 

Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình \({\sin ^2}x + \cos x = m\) có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m \sqrt{2+\tan ^{2} x}=m+\tan x\) có ít nhất một nghiệm thực.

Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = - x⁴ + 2x² + 3 là:

Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,  C, D?

Cho hàm số y = x³- 3x²-m- 1 có đồ thị ( C) . Giá trị của tham số m để đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Cho hàm số y = x³-3x²+4 có đồ thị (C). Gọi d  là đường thẳng qua  I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C)  tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3 x-x^{2}} \leq m^{2}-m+1\) nghiệm đúng \(\forall x \in[-3,6] ?\)
 

 Cho hàm số \(y=f(x)=x^3+3x^2–x–3\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y=||x|^3+3x^2–|x|–3|\) có dạng nào trong các đáp án sau đây?

Cho hàm số \(y = (x – 2)\left( {{x^2} + mx + {m^2} – 3} \right)\). Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Cho hàm số y = −x³ − 3x² + 4  có đồ thị (C) là hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của mm thì phương trình x³ + 3x² + m = 0(∗) có hai nghiệm phân biệt?

Gọi M(a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaikdaaaaaaa!3DF9! y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) và có khoảng cách từ M đến đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dacaWG5bGaeyypa0JaaG4maiaadIhacqGHRaWkcaaI2aaaaa!3CFB! d:y = 3x + 6\) nhỏ nhất. Tìm giá trị của biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaaiodacaWGHbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOy % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3D1B! T = 3{a^2} + {b^2}\).

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{4}-3 x^{2}+m=0\) có bốn nghiệm phân biệt là
 

Hàm số y = 2x⁴ – (m² – 4)x² + 3 có 3 cực trị khi:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ – 2x² và đồ thị hàm số y = x² – 2

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaikdacaWG4bGaey4kaSIaamyBaiabgkHiTmaalaaabaGaaGym % aaqaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaaaaa!4093! y = 2x + m - \frac{1}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là điểm

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình \(2^{\cos ^{2} x}+3^{\sin ^{2} x} \geq m \cdot 3^{\cos ^{2} x}\) có nghiệm?

Tiếp tuyến của parabol \(y = 4 - {x^2}\) tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là