Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) cắt
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa xét từng phương án :
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng y = 3 :
\({x^3} - 3x = 3 \Rightarrow {x^3} - 3x - 3 = 0\)
Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng y = -4 :
\({x^3} - 3x = - 4 \Rightarrow {x^3} - 3x + 4 = 0\)
Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng y = 5/3
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
2{x^2} + {m^2} + 1 = 0\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\)
Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành :
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
2{x^2} + {m^2} + 1 = 0\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x - a}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A = a+ b+ c
-
Hàm số y = - x3 + 3x2 – 1 là đồ thị nào sau đây
-
Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?
-
Gọi (H) là đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIZaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaigdaaaaaaa!3DF9! y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\). Điểm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiaacI % cacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaai4oaiaadMhadaWgaaWc % baGaaGimaaqabaGccaGGPaaaaa!3CB9! M({x_0};{y_0})\) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIWaaabeaakiabgYda8iaaicdaaaa!399F! {x_0} < 0\) khi đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIWaaabeaakiabgUcaRiaadMhadaWgaaWcbaGaaGimaaqa % baaaaa!3AA7! {x_0} + {y_0}\) bằng?
-
Với giá trị nào của mmthì đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) tại hai điểm phân biệt là
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong hình dưới. Phương trình f(x )=1 có bao nhiêu nghiệm ?
-
Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị \((C): y=x^{3}-3 x^{2}+2\) cắt đường thẳng \(d: y=m\) tại ba điểm phân biệt là
-
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\)có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=\frac{|2x-1|}{x-1}\)
.png)
-
Tìm m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 3--{m^2} + 2m = 0\) có đúng ba nghiệm phân biệt
-
Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \((C): y=-2 x^{3}+3 x^{2}+2 m-1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
-
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với đường thẳng y = 24x - 1 là:
-
Cho hàm số y= f(x) = ax3+ bx2+cx+d có đạo hàm là hàm số y = f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y = f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
-
Tìm m để bất phương trình \({x^4} + 2{x^2} \ge m\) luôn đúng.
-
Tìm m để đồ thị hàm số y = x3+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
-
Cho hàm số \(y=2 x^{3}-3 x^{2}+1\) có đồ thị ( C)và đường thẳng \(d: y=x-1\). Số giao điểm của ( C) và d là
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 3}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Cho hàm số \(f(x)=x^{4}-4 x^{2}+3\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình \(\left(x^{4}-4 x^{2}+3\right)^{4}-4\left(x^{4}-4 x^{2}+3\right)^{2}+3=0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
8 -
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaI2aGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadIhacqGHRaWkcaaIXa % aaaa!4101! y = {x^3} - 6{x^2} + x + 1\) là điểm?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(\sqrt{x^{2}-4 x+5}=m+4 x-x^{2}\) có đúng 2 nghiệm dương?
