ADMICRO
Cho số phức z = a + bi \(\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0\). Tính S = a + 3b.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0 \Leftrightarrow a + bi + 1 + 3i – i\sqrt {{a^2} + {b^2}} = 0\)
\( \Leftrightarrow a + 1 + \left( {b + 3 – \sqrt {{a^2} + {b^2}} } \right)i = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\b + 3 = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 1\\\left\{ \begin{array}{l}b \ge – 3\\{\left( {b + 3} \right)^2} = 1 + {b^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 1\\b = – \frac{4}{3}\end{array} \right. \Rightarrow S = – 5\)
ZUNIA9
AANETWORK