ADMICRO
Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai(S) có tâm I(1;- 2; -3) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = 4\)
M nằm trong (S) khi và chỉ khi IM < R nên
\(\begin{array}{l}
I{M^2} < {R^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - \left( { - 2} \right)} \right)^2} + {\left( {3 - 3} \right)^2} < 16\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 + {0^2} + {0^0} - 16 < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 15 < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 5
\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK