Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng (2a ). Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}, AA’ = 3a\sqrt 2 \). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.

Khi quay một hình chữ nhật và các điểm trong của nó quanh trục là một đường trung bình của hình chữ nhật đó, ta nhận được hình gì?

Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho hình trụ có bán kính đáy \(5\,cm\), chiều cao \(4\,cm\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có \(B C=2 a \sqrt{3}\). Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:

Tính diện tích toàn phần S của mặt nón (N) biết thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(2\sqrt 2a\)

 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \frac{2}{\pi} ,cm \) (như hình vẽ). Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng được theo cách 1 và V² là tổng thể tích của hai thùng được theo cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

Cho hai điểm M,N cố định và đường thẳng (\(\Delta\) ) cố định thỏa mãn MN vuông góc \(\Delta\) ,\(d(M,\Delta ) = d( N,\Delta )\). Có bao nhiêu đường tròn đi qua M,N và nhận (\(\Delta \)) làm trục?

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Thể tích khối trụ là: 

Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích khối nón là:

Cho  hình  nón ( N ) có  bán  kính  đáy  bằng  10,  mặt  phẳng vuông  góc  với  trục  của  hình  nón  cắt  hình  nón  theo  một đường  tròn  có  bán  kính  bằng  6,  khoảng  cách  giữa  mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón  ( N ) là 5. Chiều cao của hình nón  ( N )  là

Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l=4\) và bán kính đáy \(r=\frac{1}{4}\) . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt {\cos x} ,y = 0,x = 0\) và \(x = \frac{\pi }{4}\). Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

Cho hình nón có diện tích xung quanh là \({S_{xq}}\) và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng để tính đường sinh \(l\) của hình nón đã cho.

Cho hình nón có chiều cao (h = 4, ) bán kính đáy (r = 3. ) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a . Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng \(90\pi\) . Diện tích xung quanh của khối trụ là: