Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng \(2\sqrt3\) . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S₁ và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích S₂. Khi đó hệ thức giữa S₁ và S₂ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác đó quanh cạnh góc vuông AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay nào trong bốn hình sau đây.

Cho đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song và cách \({d_2}\) một khoảng cách không đổi. Khi \({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng (a ) và chiều cao bằng (2a. ) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Gọi l, h, R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là

Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3,BC = 4. Gọi V₁,V₂ lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số  \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \)

Gọi l,  h,  R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình trụ (T) là

Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt 2 \) Thể tích (V ) của khối nón bằng:

Thể tích khối nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường sinh (l ) là:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi a^2\) và bán kính đáy bằng (a ). Tính độ dài đường sinh (l ) của hình nón đã cho.

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 60o . Gọi \(r, h, l \) lần lượt là bán kính, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}, AA’ = 3a\sqrt 2 \). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.

Một hình nón có đường cao \(h = 20{\rm{ cm}}\), bán kính đáy \(r = 25{\rm{ cm}}\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đó:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \) và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ tương ứng bằng

Cho khối nón có thể tích bằng \(2\pi {a^3}\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (ABCD) bằng 30⁰. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và \(AC=a\sqrt3\). Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng \(90\pi\) . Diện tích xung quanh của khối trụ là:

Cho tam giác AOB vuông tại  O. Quay tam giác quanh cạnh OA ta được hình nón có đường sinh và đường cao lần lượt là: