Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Tìm mệnh đề đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXD: D = R \ { - 1}
Xét hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) ta có:
\(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}(x-2)\). Hỏi hàm số \(y=f\left(\frac{5 x}{x^{2}+4}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \((3 ;+\infty) \text { . }\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=2 x^{3}-3(m+2) x^{2}+6(m+1) x-3 m+5\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x – 2}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Biết rằng \(1<f(x)<5, \forall x \in R\) Hàm số \(g(x)=f(f(x)-1)+x^{3}+3 x^{2}+2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
-
Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-2020 ; 2020]\) bao cho hàm số \(f(x)=(m-1) x^{3}+(m-1) x^{2}+(2 m+1) x+3 m-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 3\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên:
-
Hàm số \(y=x^3-3x^2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số nguyên \(m \in(-40 ; 40)\) để hàm số \(\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\)
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
-
Tìm m để hàm số \(y\; = \;\frac{{ - mx + 2}}{{\;2x - m}}\) luôn nghịch biến trên khoảng xác định.
-
Tìm m để hàm số \(y=-x^{3}-m x+\frac{3}{28 x^{7}}\) nghịch biến trên \((0 ;+\infty) \text { . }\)
-
Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) = 2x+a.sinx+b.cosx luôn tăng trên R?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Đặt \(g(x)=f\left(\frac{x-1}{2}\right)-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{3}{2} x^{2}-2 x+3\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Giá trị của tham số m để \(f(x)=2 m x^{3}-6 x^{2}+(2 m-4) x+3+m\) nghịch biến trên R là?
-
Cho hàm số y=(x) có đạo hàm \(f'(x)=x^{2}(x-1)\left(x^{2}-4\right)\). Hàm số \(y=f(2-x)\) đồng biến trên khoảng
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{(m-1) x-m}{x+2 m}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng \([-2019 ; 2020]\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ; 0) ?\)
-
Tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) x+3}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng (0;1) là:
