Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) = 0 và đồ thị của hàm số y = f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y = (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f’(x) = 0 khi và chỉ khi x = 1; \(x = \pm 2\)
Ta có bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) < 0 với mọi x ≠ ± 2
Xét hàm số y= (f(x)) 2 có đạo hàm y’ = 2f(x). f’ (x)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) = 0\\
f'\left( x \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm 2\\
x = 1,x = \pm 2
\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Câu hỏi liên quan
-
. Hàm số \(y=f(x)=-x^3+3x^2-1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y\; = \;\frac{{x - m + 2}}{{x + 1}}\) giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
-
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y= 4x ³ - x ² - 4x -2\)
-
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 m x+m+2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Giá trị của tham số m để \(f(x)=2 m x^{3}-6 x^{2}+(2 m-4) x+3+m\) nghịch biến trên R là?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α và β sao cho hàm số sau luôn giảm trên R?
\(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^3}}}{3} + \frac{1}{2}\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right){x^2} - \frac{3}{2}x\sin \alpha \cos \alpha - \sqrt {\beta - 2} \)
-
Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x – 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
-
Cho đồ thị hàm số với \(x\; \in \;\left[ { - \;\frac{\pi }{2}\;;\;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) như hình vẽ.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sinx với \(x\; \in \;\left[ { - \;\frac{\pi }{2}\;;\;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\)
-
Hỏi hàm số \(y=\frac{3}{5} x^{5}-3 x^{4}+4 x^{3}-2\) đồng biến trên khoảng nào?
-
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\)( m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng \((4 ;+\infty) ?\)
-
Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này
-
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-3 m^{2}-1\) nghịch biến trên R.
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\)như hình vẽ bên
Hàm số \(y=39 f(x)-8 x^{3}+45 x^{2}-276 x+1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Hỏi hàm số \(y\; = \;\frac{{3x - 1}}{{x + 5}}\) đồng biến trên các khoảng nào?
-
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên các khoảng:
-
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbAacaWG5b % Gaeyypa0JcdaWcaaqaaKqzGgGaaGymaaGcbaqcLbAacaaIZaaaaiaa % dIhakmaaCaaaleqabaGaaG4maaaajugObiabgkHiTiaaikdacaWGTb % GaamiEaOWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaKqzGgGaey4kaSIaaiikaiaa % d2gacqGHRaWkcaaIZaGaaiykaiaadIhacqGHRaWkcaWGTbGaeyOeI0 % IaaGynaaaa!4EA4! y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + (m + 3)x + m - 5\) đồng biến trên R
