Cho hàm số y = f( x)  có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}.$.  Xét hàm số y = g( x) = f(x²) 

Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y = g( x) có 5 điểm cực trị

IV. $\mathop {min}\limits_{x \in R} \;g\left( x \right) = f\left( 9 \right)$

Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}-m x-m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là?

Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất

Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu số nguyên $m \in(-2020 ; 2020)$ để hàm số $y=\frac{\cos x+1}{10 \cos x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m x+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $(-\infty ; 1) ?$
 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α và β sao cho hàm số sau luôn giảm trên R?

$y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^3}}}{3} + \frac{1}{2}\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right){x^2} - \frac{3}{2}x\sin \alpha \cos \alpha  - \sqrt {\beta  - 2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

$y' =  - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2$

Bất phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  - \sqrt {{x^2} - 6x + 11}  > \sqrt {3 - x}  - \sqrt {x - 1}$ có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30(cm). Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.

Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định 

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^{2}\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}\left(3 x^{4}+m x^{3}+1\right)$. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y=f\left(x^{2}\right)$đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$
 

Hỏi hàm số $y=\frac{3}{5} x^{5}-3 x^{4}+4 x^{3}-2$ đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số $y = {x^2} + 2x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{-3 x^{2}+m x-2}{2 x-1}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định là 

 Hàm số $y = {{x - 1}\over{ x + 1}}$

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến tiên như hình vẽ bên dưới đây. Hàm số$y=[f(x)]^{2}-6 f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Tìm các giá tị của tham số m để hàm số $y=\frac{\cos x+1}{10 \cos x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  $[-2020 ; 2020]$ bao cho hàm số $f(x)=(m-1) x^{3}+(m-1) x^{2}+(2 m+1) x+3 m-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?