ADMICRO
Cho hàm số \(y=\log _{3}\left(3^{x}+x\right), \text { biết } y^{\prime}(1)=\frac{a}{4}+\frac{1}{b \ln 3} \text { với } a, b \in \mathbb{Z}\). Giá trị của a+b là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(y^{\prime}=\frac{\left(3^{x}+x\right)^{\prime}}{\left(3^{x}+x\right) \ln 3}=\frac{3^{x} \ln 3+1}{\left(3^{x}+x\right) \ln 3}\)
Suy ra \(y^{\prime}(1)=\frac{3 \ln 3+1}{4 \ln 3}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4 \ln 3} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} a=3 \\ b=4 \end{array} \Rightarrow a+b=7\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK