Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaakaaabaGaaG4maaadbeaaliabgkHiTiaa % igdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey % OeI0IaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyOp % a4JaaGimaiaac6caaaa!45B6! {\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0.\)

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:

Với a là hai số thực dương tùy ý,\(\log _{2}\left(a^{3}\right.)\) bằng 

Cho hàm số \(y = x^ {-\sqrt{2017}}\) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}\)

Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T = log₂₀ (12- 3a²) có nghĩa?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{2 - x}}{{x + 2}}} \) là:

Cho \(a>0, a \neq 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số \(y\; = \;{e^{\frac{x}{2}}}\) lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Tìm x sao cho \( x^{-4} = 16 \).

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x³ - 8) ^-100

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Sau N tháng người đó rút ra cả vốn lẫn lãi được số tiền T đồng. Công thức tính số tiền A gửi vào ban đầu là:

Giải bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kmaabmaabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaa8 % aacaGLOaGaayzkaaWdbiabg6da+iaaikdaaaa!4171! {\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2\) ta được:

Giả sử số lượng cá thể trong một mẻ cấy vi khuẩn thay đổi theo thời gian t theo công thức \(N\left( t \right) = 5000\left( {25 + t{e^{\frac{t}{{20}}}}} \right)\)

Tìm số lượng cá thể vi khuẩn lớn nhất (kí hiệu M) và nhỏ nhất (kí hiệu m) của mẻ cấy này trong khoảng thời gian 0 ≤ t  ≤ 100

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho \( \alpha, \beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = x^{\alpha} , y = x^{\beta}\)trên khoảng \((0; +\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {x{e^x}} \right)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1)^{\frac{1}{3}}\) là: 

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Tập xác định của hàm số \(y = x ^{\frac{1}{3}}\) là