Cho hàm số $y=\frac{e^{x}}{\cos x}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tính giá trị biểu thức $A\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}7 + 2{\log _9}49 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{7}$

$\text { Cho hai số thực dương } a, b \text { và } a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{2} a=\frac{b}{4}, \log _{a} b=\frac{16}{b} \text { . Tính } a b \text { ? }$

Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a <  b. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Tính giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b?

Cho m, n > 1 và ${\log _n}x\; = \;3{\log _m}x$ với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

Cho log 3 = m;ln 3 = n. Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n 

Cho $\log _{2} 5=a$ . Khi đó giá trị của $\log _{4} 1250$ được tính theo a là :

Cho hai số thực dương $x, y \neq 1$ thỏa mãn $\log _{x} y=\log _{y} x \text { và } \log _{x}(x-y)=\log _{y}(x+y)$. Tính giá trị biểu thức $S=x^{4}-x^{2}+1$

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức S = A.e^rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)$ $\text { (với } 0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1 \text { ). }$

Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn 1> a > b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 và V (m³). 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO₂ tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích CO₂ mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO₂ năm 2018?

Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức ${\log _a}{b^2}.{\log _b}{c^2}.{\log _c}{a^2}$

Nếu log_a b = p thì log_aa²b⁴ bằng:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3}$ Tính tỉ số $T=\frac{a}{b}$
 

Giá trị ${\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81$ là:

Cho biết $\log _{2} a+\log _{3} b=5$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P=a \log _{\sqrt[3]{2}} a^{2}+\log _{3} b^{3} \cdot \log _{2} 4^{a}$ bằng:
 

Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn$log _2x = 5log _2a + 3log _2b.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tập hợp các số thực x để hàm số $f(x)=\sqrt{1-\log _{m}^{2}(n x)}(m>1, n>0)$ xác định là một đoạn có độ dài bằng $L=\frac{1}{2016}$. 

Giá trị của $\log _{2016} \frac{m^{2}-1}{m n}$ là:

Cho$a = log_2 3; b = log_3 5; c = log_7 2$ . Hãy tính $log_{140} 63$ theo a, b, c .