ADMICRO
Cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{2}\) và điểm A(2;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiểm B(2;2;0) là điểm thuộc đường thẳng (d), suy ra B thuộc mặt phẳng (P) Gọi \(\overrightarrow n \) là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ta có \(\vec n = \left[ {\vec u,{\mkern 1mu} \overrightarrow {AB} } \right]\) với \(\vec u = \left( {2;1;2} \right)\) là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d).
Vậy \(\vec n = \left( { - 1; - 2;2} \right)\) phương trình mặt phẳng (P) là
\(\begin{array}{*{20}{l}} { - 1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 3} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0}\\ { \Leftrightarrow - x - 2y + 2z + 6 = 0.} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK