Cho biểu thức \( P = \frac{{b\sqrt[3]{{{a^4}}} + a\sqrt[3]{{{b^4}}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}\) , với a > 0, b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho \(x = {t^{\frac{1}{{t - 1}}}},y = {t^{\frac{6}{{t - 1}}}}\left( {t > 0,t \ne 1} \right)\). Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?

Kết quả \(a^{\pi}\) là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới dây?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)?

Tính: \( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

So sánh hai số m và n nếu \(3,2^{m}<3,2^{n}\)

Đơn giản biểu thức \(T = \frac{{\sqrt a  - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}\) ta được:

Cho biểu thức\(P=x^{-\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{5}}}\), x >0 . Số mũ của biểu thức rút gọn là:?

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và \(\alpha\) là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Cho hàm số \( {f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}}\) với (a > 0,a # 1 ). Tính giá trị của \(M = f(2019^{2018})\)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)

Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}\) ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

Cho số thực dương a . Biểu thức \(P=\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}\)

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}} \text { với } a>0\)

Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức \(\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{b}+b^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)

Viết biểu thức \(\frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}}\) về dạng lũy thừa \(2^{m}\) ta được m= ?