$\smallint x\ln \left( {x + 1} \right)dx$ bằng  

Tìm các hàm số  $f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 5 x+2$ là?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} x \text { là }$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Tính $\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx$ bằng

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {2x + 1}$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)$

Nguyên hàm $\int(\sin 2 x+\cos x) d x$ là:

Kết quả tính $\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx$ bằng:

Hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 3 + \frac{1}{x}$ có nguyên hàm là

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số  $f( x ) = e^{1 - 4x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x$

$\text { Tìm } \int\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{4}{x}\right) \mathrm{d} x$

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}$?

Tính $\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx$ bằng

Để tính $\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx$ theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x^{2}-2 x-1}{x-1} \text { thỏa mãn } F(0)=-1 \text { . }$Tính F(-1)

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^{3}+x-1$ là: