Tìm giá trị lớn nhất(GTLN) của hàm số $z = f(x,y) = x + y$ trên $D = \left\{ {(x,y)/1 \le x \le 2,0 \le y \le 1} \right\}$

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0

Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến $f(x,y) = 4(x - y) - {x^2} - {y^2}$

Một nguyên hàm của hàm số: $y = \frac{1}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 x + 2\mathop {\cos }\nolimits^2 x}}$ là

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân $(1 + {x^2})dy + ydx = 0$ với điều kiện đầu $y(1) = 1$

Hệ véc tơ nào sau đây của R³ thuộc độc lập tuyến tính:

 Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$bằng 3:

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng $\Omega$ sau đây trong hệ tọa độ Descartes ${\rm{Or}}\varphi$:  $\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}$

Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}$

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n(\mathop n\nolimits^2 + 7)} }}}$ . Chọn phát biểu đúng

Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ { - 1}&5&2\\ 2&2&2 \end{array}} \right)$  Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$ có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là:

Hãy chỉ ra tập xác định của hàm: $y = f(x) = \sqrt {\mathop {\log }\nolimits_2 (3x + 4)}$

Cho dạng toàn phương Q: R⁴ -> R  xác định bởi $Q(x,y,z,t) = 3\mathop x\nolimits^2 + 2\mathop y\nolimits^2 - \mathop z\nolimits^2 - 2\mathop t\nolimits^2 + 2xy - 4yz + 2yt$ . Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

Tìm hạng của hệ vectơ $\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,0,0,2} \right\}$

Tính $\int {\frac{{\mathop {2e}\nolimits^x dx}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 2\mathop e\nolimits^x + 1}}}$

Cho hàm số $y = 2x\mathop e\nolimits^x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}$