Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:
A. x2+y2+2z2−2x+4y−2z−1=0.
B. x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz−4=0.
C. 4x2+4y2+4z2−2x+4y−2z−11=0.
D. x2+y2+z2−2x+4y−2z+6=0.
-
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn âm trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), hai đường thẳng x=a,x=b và trục hoành được tính bởi công thức:
A. S=−|b∫af(x)dx|.
B. S=b∫af(x)dx.
C. S=b∫0f(x)dx.
D. S=−b∫af(x)dx.
-
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;−2;4),B(3;1;2). Tọa độ vectơ →BA là:
A. →BA=(0;3;−2).
B. →BA=(−2;3;0).
C. →BA=(0;−3;2).
D. →BA=(2;3;0).
-
Câu 4:
Công thức nào sau đây là sai?
A. ∫xαdx=xα+1α+1+C.
B. ∫1sin2xdx=−cotx+C.
C. ∫1xdx=ln|x|+C.
D. ∫cosxdx=sinx+C.
-
Câu 5:
Nguyên hàm của hàm số f(x)=sin(x+π) là:
A. ∫f(x)dx=cosx+C.
B. ∫f(x)dx=sinx+C.
C. ∫f(x)dx=cos(x+π)+C.
D. ∫f(x)dx=−cosx+C.
-
Câu 6:
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x2−3x+1x là:
A. ∫f(x)dx=x33+3x22+ln|x|+C.
B. ∫f(x)dx=x33−3x22−lnx+C.
C. ∫f(x)dx=x33−3x22+ln|x|+C.
D. ∫f(x)dx=x33−3x22−ln|x|+C.
-
Câu 7:
Cho số phức z=a+bi,(a,b∈R). Số phức z2 có phần thực là:
A. a2+b2.
B. 2a.
C. a2.
D. a2−b2.
-
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+3y−z+4=0. Biết →n=(1;b;c) là một vectơ pháp tuyến của (P). Tính tổng T=b+c bằng:
A. 2
B. 0
C. 4
D. 1
-
Câu 9:
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z2−16z+17=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=iz0?
A. M3(−14;1).
B. M4(14;1).
C. M2(−12;2).
D. M1(12;2).
-
Câu 10:
Cho số phức z=a+bi,(a,b∈R),z≠0, số phức 1z có phần ảo là:
A. −ba2+b2.
B. a2+b2.
C. a2−b2.
D. aa2+b2.
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?
A. Q(1;0;0).
B. N(0;−2;0).
C. M(0;−2;4).
D. P(0;0;4).
-
Câu 12:
Cặp số thực (x;y) thỏa mãn 2+(5−y)i=(x−1)+5i, (i là đơn vị ảo) là:
A. (−6;3).
B. (6;3).
C. (3;0).
D. (−3;0).
-
Câu 13:
Cho z1,z2 là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?
A. ¯z1+z2=¯z1+¯z2.
B. z.¯z=|z|2.
C. |z1+z2|=|z1|+|z2|.
D. ¯z1.z2=¯z1.¯z2.
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz?
A. y+z=1.
B. x+y=0.
C. x=1.
D. z=1.
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;−3;5) và đường thẳng d:{x=1+2ty=3−tz=4+t. Đường thẳng Δ đi qua điểm M và song song với d có phương trình là:
A. x+21=y−33=z+54.
B. x+22=y−3−1=z+51.
C. x−22=y+3−1=z−51.
D. x−21=y+33=z−54.
-
Câu 16:
Tích phân I=1∫012x+1dx bằng:
A. I=611.
B. I=2ln3.
C. I=12ln3.
D. I=0,54.
-
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(4;0;2),B(0;2;0), M là điểm thỏa mãn →MA+→MB=→0, tọa độ của điểm M là:
A. M(4;2;2).
B. M(−4;2;−2).
C. M(−2;1;−1).
D. M(2;1;1).
-
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu có tâm I(2;1;−1) và tiếp xúc mặt phẳng (α):2x−2y−z+3=0
A. 73.
B. 23.
C. 43.
D. 2.
-
Câu 19:
Cho số phức z là số thuần ảo khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần ảo của z bằng 0.
B. z+¯z=0.
C. z=¯z.
D. ¯z là số thực.
-
Câu 20:
Môđun của số phức z=bi,(b∈R) là:
A. |b|.
B. √b.
C. b.
D. b2.
-
Câu 21:
Tìm số phức liên hợp của số phức z=3i+1?
A. ¯z=3−i.
B. ¯z=−3i+1.
C. ¯z=3+i.
D. ¯z=3i−1.
-
Câu 22:
Nguyên hàm của hàm số f(x)=e3x.3x là:
A. ∫f(x)dx=e3x+3xln(3.e3)+C.
B. ∫f(x)dx=(3+e3)xln3+C.
C. ∫f(x)dx=3.e3xln(3.e3)+C.
D. ∫f(x)dx=e3x.3x3+ln3+C.
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ →u=(1;2;log23),→v=(2;−2;log32). Khi đó, tích vô hướng →u.→v được xác định:
A. →u.→v=0.
B. →u.→v=−1.
C. →u.→v=2.
D. →u.→v=1.
-
Câu 24:
Tích phân 2∫02019(x+1)2018dx bằng:
A. 32019−1.
B. 320192019.
C. 32019−12019.
D. 32018.
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;−3). Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxz) là:
A. M′(1;2;−3).
B. M′(1;−2;3).
C. M′(−1;−2;3).
D. M′(1;0;−3).
-
Câu 26:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=|lnx|,y=1 được tính bởi công thức:
A. S=e∫1e(ln|x|−1)dx.
B. S=e∫1|1−ln|x||dx.
C. S=e∫1|ln|x|−1|dx.
D. S=e∫1e(1−ln|x|)dx.
-
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):−x+m2y+mz+1=0 và đường thẳng d:x−12=y+13=z−1−1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để d song song với (α).
A. Không tồn tại m.
B. m=1 hoặc m=−23.
C. m=1.
D. m=−23.
-
Câu 28:
Cho y=f(x),y=g(x) là những hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>g(x)>0,∀x∈[a;b]. Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x),y=g(x) và hai đường thẳng x=a,x=b khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:
A. V=πb∫a[f(x)]2dx−πb∫a[g(x)]2dx.
B. V=πb∫a[f(x)−g(x)]2dx.
C. V=|πb∫af(x)dx−πb∫ag(x)dx|.
D. V=πb∫a[g(x)]2dx−πb∫a[f(x)]2dx.
-
Câu 29:
Cho 8∫0f(x)dx=16. Tính I=2∫0f(4x)dx?
A. I=32.
B. I=16.
C. I=4.
D. I=8.
-
Câu 30:
Tìm phần thực của số phức z biết z+|z|2z=10.
A. 20
B. 5
C. 10
D. 15
-
Câu 31:
Cho hai số phức z1,z2 tùy ý và z=z1¯z2+¯z1z2. Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M thuộc trục tung.
B. M trùng gốc tọa độ.
C. M thuộc đường thẳng y=x.
D. M thuộc trục hoành.
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình d:x1=y1=z1, d′:x1=y−11=z+11. Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:
A. √3.
B. √2.
C. 2.
D. 32.
-
Câu 33:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A(1;2;−1) và chứa đường thẳng d:x−12=y+11=z−2 có phương trình là:
A. 5x+2y−6z−15=0.
B. 5x−2y+6z+5=0.
C. 5x+2y+6z−3=0.
D. 5x+2y+6z+5=0.
-
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số dương thỏa mãn 1a+1b+1c=2. Hỏi mặt phẳng (P) luôn đi qua điểm nào sau đây?
A. (13;13;13).
B. (32;32;32).
C. (23;23;23).
D. (12;12;12).
-
Câu 35:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình x=0 và −x+y+3=0 có số đo bằng:
A. 1350.
B. 450.
C. 600.
D. 300.
-
Câu 36:
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1−z2|=|z1|=|z2|=2. Tính |z1+z2|?
A. 2√3.
B. 2.
C. √3.
D. 3√3.
-
Câu 37:
Cho hàm số y=f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [−2;2] và 2∫−2f(x)2018x+1dx=2020. Khi đó, tích phân 2∫0(1+f(x))dx bằng:
A. 1012
B. 2022
C. 2020
D. 2019
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−3;0;0),B(0;0;3),C(0;−3;0) và mặt phẳng(P):x+y+z−3=0. Gọi M(a;b;c)∈(P) sao cho |→MA+→MB−→MC| nhỏ nhất. Khi đó, tổng T=a+10b+100c bằng:
A. T=−267.
B. T=327.
C. T=300.
D. T=270.
-
Câu 39:
Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức 1|z|−z có phần thực bằng 4. Tính |z|?
A. |z|=4.
B. |z|=16.
C. |z|=14.
D. |z|=18.
-
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1|+|z+2i|=2√2 là:
A. Một đoạn thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một đường Elip.
D. Một đường thẳng.