Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right): - x + {m^2}y + mz + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(d\) song song với \(\left( \alpha  \right)\). 

Môđun của số phức \(z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)\) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và luôn âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), hai đường thẳng \(x = a,x = b\) và trục hoành được tính bởi công thức: 

Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx}  = 16\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Khi đó, tổng \(T = a + 10b + 100c\) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3; - 2;4} \right),\,B\left( {3;1;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}\) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\),  \(d':\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\). Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) có phương trình là: 

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) tùy ý và \(z = {z_1}\overline {{z_2}}  + \overline {{z_1}} {z_2}\). Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tích phân \(\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx} \) bằng:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {4;0;2} \right),B\left( {0;2;0} \right)\), \(M\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \), tọa độ của điểm \(M\) là: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và \(\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx = 2020} \). Khi đó, tích phân \(\int\limits_0^2 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx} \) bằng: 

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx} \) bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}\)? 

Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức \(\frac{1}{{\left| z \right| - z}}\) có phần thực bằng 4. Tính \(\left| z \right|\)? 

Công thức nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 2; - 3} \right)\). Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là: