Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với   \(a,b,c\) là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?

Môđun của số phức \(z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)\) là: 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = \left| {\ln x} \right|,y = 1\) được tính bởi công thức: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)\). Khi đó, tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) được xác định: 

Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Số phức \({z^2}\) có phần thực là: 

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) tùy ý và \(z = {z_1}\overline {{z_2}}  + \overline {{z_1}} {z_2}\). Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx}  = 16\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {4;0;2} \right),B\left( {0;2;0} \right)\), \(M\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \), tọa độ của điểm \(M\) là: 

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}\) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M và song song với d có phương trình là: 

Công thức nào sau đây là sai?

Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức \(\frac{1}{{\left| z \right| - z}}\) có phần thực bằng 4. Tính \(\left| z \right|\)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; - 2;4} \right)\). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây? 

Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}\)? 

Cho \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) là những hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]\). Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx} \) bằng: 

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\). Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)? 

Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai? 

Cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2 + \left( {5 - y} \right)i = \left( {x - 1} \right) + 5i,\) (\(i\) là đơn vị ảo) là: 

Tìm phần thực của số phức z biết \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\).