Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021

Với những giá  trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) <  - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x}  < 0$ là

Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} > 1\\{x^2} \le 4\end{array} \right.$ là

Giá trị nào của $m$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất là

Các giá trị của m để phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0$ có nghiệm là

Bất phương trình $- 9{x^2} + 6x - 1 < 0$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $4{x^2} + 12x + 9 \le 0$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $\sqrt {3x - 2}  \ge 2x - 2$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $\sqrt {2x + 1}  \le x - 1$ có tập nghiệm là

Phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x - 3}  = x + 2$ có tập nghiệm là

Cho góc x thoả 0⁰ < x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:

Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm. 

Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng $\frac{\pi }{{12}}$. Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?

Giá trị của biểu thức $A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)$ là:

Cho $\cos \alpha  = \frac{1}{3}$. Khi đó giá trị biểu thức $B = \sin \left( {\alpha  - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\alpha  - \frac{\pi }{4}} \right)$ là:

Biểu thức $A = \sin \alpha  + \sqrt 3 \cos \alpha$ không thể nhận giá trị nào sau đây?

Cho $\Delta ABC$, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?

Cho $\sin \alpha  = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi  \le \alpha  \le \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó giá trị biểu thức $\sin 2\alpha \cos 2\alpha  + \tan 2\alpha$ gần nhất với giá trị nào?

Đơn giản biểu thức $A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x$ ta được kết quả là:

Cho $\cot \frac{\pi }{{14}} = a$. Khi đó giá trị biểu thức $K = \sin \frac{{2\pi }}{7} + \sin \frac{{4\pi }}{7} + \sin \frac{{6\pi }}{7}$ là:

Biểu thức thu gọn của biểu thức $A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho ${d_1}:x - 2y + 5 = 0$ và ${d_2}:3x - y + 1 = 0$, góc giữa d₁ và d₂ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và $\Delta : - 4x + 6y - 5 = 0.$ Khi đó khoảng cách từ d đến $\Delta$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm $M \in d$ thì tọa độ có dạng

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0), biết C(a;b) với a > 0. Khi đó giá trị a + b là: