Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) là:

Bất phương trình \(4{x^2} + 12x + 9 \le 0\) có tập nghiệm là

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0), biết C(a;b) với a > 0. Khi đó giá trị a + b là:

Cho \(\Delta ABC\), trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3}  = x + 2\) có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - 6 \le {x^2}\) là

Số nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.\) là

Với những giá  trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) <  - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là

Đơn giản biểu thức \(A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x\) ta được kết quả là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm \(M \in d\) thì tọa độ có dạng

Cho \(\cos \alpha  = \frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B = \sin \left( {\alpha  - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\alpha  - \frac{\pi }{4}} \right)\) là:

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là

Giá trị của biểu thức \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\) là

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm. 

Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và \(\Delta : - 4x + 6y - 5 = 0.\) Khi đó khoảng cách từ d đến \(\Delta\) là:

Các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0\) có nghiệm là

Cho \(\sin \alpha  = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi  \le \alpha  \le \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó giá trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha  + \tan 2\alpha \) gần nhất với giá trị nào?

Giá trị nào của \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là