Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022

Trường THPT Đào Duy Từ

40 câu

60 phút

83 lượt thi

Câu 1:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.$ là

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 \\y = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 - 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 3 + 2\sqrt 2 \end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 + 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.$

Câu 2:

Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\overrightarrow u + \overrightarrow v$ và $\overrightarrow b = \left( {1;2} \right)$ cùng hướng

B. $2\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow v$ cùng phương

C. $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v$ cùng phương

D. $\overrightarrow u - \overrightarrow v$ và $\overrightarrow a = \left( {1; - 10} \right)$ ngược hướng
Câu 3:

Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?

A. $y = {x^2} - 4x + 3$

B. $y = 2{x^2} + 8x + 3$

C. $y = {x^2} + 4x + 3$

D. $y = - {x^2} - 4x + 3$
Câu 4:

Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:

A. $y = \dfrac{{2x - 2}}{3}$

B. $y = \dfrac{{ - 2}}{{2x + 1}}$

C. $y = \dfrac{{mx + 1}}{x}$

D. $y = \sqrt {mx + x}$

Câu 5:

Điều kiện của $m$ để phương trình $\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x$ có nghiệm duy nhất là :

A. $m \ne \pm \sqrt 5$

B. $m \ne - 2$

C. $m \ne 2$

D. $m \ne \pm 2$
Câu 6:

Tam giác $ABC$ vuông ở $A$ và có góc $\widehat B = 40^\circ$ . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 140^\circ$

B. $\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 140^\circ$

C. $\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ$

D. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ$

Câu 7:

Cho $3$ điểm $A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)$ . Chu vi tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu ?

A. $8 + 8\sqrt 2$

B. $4 + 4\sqrt 2$

C. $4 + 2\sqrt 2$

D. $2 + 2\sqrt 2$
Câu 8:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.$ có vô nghiệm khi?

A. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.$

B. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.$

D. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 2\end{array} \right.$
Câu 9:

Các đường thẳng $y = - 5\left( {x + 2} \right);y = ax + 3;y = 3x + a$ đồng quy với giá trị của $a$ là:

A. $- 11$

B. $- 18$

C. $- 12$

D. $- 10$
Câu 10:

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)$

C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \dfrac{b}{{2a}}$
Câu 11:

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right.$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4
Câu 12:

Gọi ${x_1},{x_2}$ là 2 nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$ . Tổng $x_1^2 + x_2^2$ bằng:

A. $10$

B. 9

C. 5

D. 8
Câu 13:

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}$ . Giá trị của $P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \dfrac{{93}}{{25}}$

B. $P = \dfrac{{109}}{{25}}$

C. $P = \dfrac{{111}}{{25}}$

D. $P = \dfrac{{107}}{{25}}$
Câu 14:

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;0} \right)$ , $B\left( {4;6} \right)$ , $C\left( { - 1;4} \right)$ . Trực tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là:

A. $\left( {\dfrac{{76}}{7}; - \dfrac{{120}}{7}} \right)$

B. $\left( {0;2} \right)$

C. $\left( {4;0} \right)$

D. $\left( { - \dfrac{{76}}{7};\dfrac{{120}}{7}} \right)$
Câu 15:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A. $\left( { - 1; - 2} \right)$

B. $\left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)$

C. $\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}} \right)$

D. $\left( { - 1;2} \right)$
Câu 16:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m - 3\\4x + my = - 2\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:

A. $m = 2$

B. $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne - 2\end{array} \right.$

C. $m = - 2$

D. $\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.$
Câu 17:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \left| {2{x^2} - 3} \right|$

A. $\left( {0; - 3} \right)$

B. $\left( { - 1; - 1} \right)$

C. $\left( { - 2;5} \right)$

D. $\left( { - 2;12} \right)$
Câu 18:

Cho hàm số $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có đồ thị là Parabol $\left( P \right)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\left( P \right)$ có trục đối xứng là $d:x = 1$

B. $\left( P \right)$ có đỉnh là $S\left( { - 1;9} \right)$

C. $\left( P \right)$ không có giao điểm với trục hoành

D. $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( { - 1;9} \right)$
Câu 19:

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right)$ . Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

A. $2x - 3y - 4 = 0$

B. $5x + y - 3 = 0$

C. $x + 5y - 15 = 0$

D. $x - 15y + 15 = 0$
Câu 20:

Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ ?

A. $y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}$

B. $\sqrt 2 {x^2} + 1$

C. $- \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}$

D. $- \sqrt 2 {x^2} + 1$
Câu 21:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.$

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right)$

B. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 2} \right)$

C. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)$

D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2} \right)$
Câu 22:

Cho phương trình $\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3 = 0$ . Số các nghiệm dương của phương trình là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1
Câu 23:

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)$ . Tọa độ điểm $D$ để $ABDC$ là hình bình hành là :

A. $D\left( {1;3} \right)$

B. $D\left( {3;5} \right)$

C. $D\left( {3;1} \right)$

D. $D\left( {5;1} \right)$
Câu 24:

Tam giác $ABC$ có $AB = 8cm,\,\,AC = 20cm$ và có diện tích bằng $64c{m^2}$ . Giá trị $\sin A$ bằng

A. $\sin A = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

B. $\sin A = \dfrac{8}{9}$

C. $\sin A = \dfrac{4}{5}$

D. $\sin A = \dfrac{3}{8}$
Câu 25:

Cho phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$ Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình $\left( 1 \right).$

A. ${\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}.$

B. ${\left( {x - 2} \right)^2} = 2x - 1.$

C. $x - 2 = 2x - 1.$

D. $x - 2 = 1 - 2x.$
Câu 26:

Cho tập hợp $A.$ Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

A. $A \cap \emptyset = A .$

B. $\emptyset \subset A.$

C. $A \in \left\{ A \right\}.$

D. $A \subset A.$
Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$ vô nghiệm.

A. $m < - 1.$

B. $m \ge - \dfrac{1}{2}.$

C. $m \le - 1.$

D. $- 1 \le m \le - \dfrac{1}{2}.$
Câu 28:

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a,$ tâm $O.$ Tính $\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.$

A. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.$

B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

C. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{4}.$

D. $\dfrac{{5{a^2}}}{2}.$
Câu 29:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$ Tam giác $ABC$ nhận $G\left( { - 1;3} \right)$ làm trọng tâm. Tính $T = 2a + b.$

A. $T = 9.$

B. $T = 7.$

C. $T = 1.$

D. $T = - 1.$
Câu 30:

Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ Tính số phần tử của $S.$

A. 5

B. 2

C. 1

D. 3
Câu 31:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.$

A. $\left( {1; + \infty } \right]\backslash \left\{ 4 \right\}.$

B. $\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.$

C. $\left( { - 4; + \infty } \right).$

D. $\left[ {1; + \infty } \right).$
Câu 32:

Cho $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b$ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .$ Tính $\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.$

A. $9.$

B. $\sqrt {541} .$

C. $\sqrt {59} .$

D. $\sqrt {641} .$
Câu 33:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

A. $3$ là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

B. Đề thi hôm nay khó quá!

C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng $60^\circ$ phải không ?

D. Các em hãy cố gắng học tập !
Câu 34:

Giả sử ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $:{x^2} + 3x - 10 = 0.$ Tính giá trị $P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$

A. $P = \dfrac{3}{{10}}.$

B. $P = \dfrac{{10}}{3}.$

C. $P = - \dfrac{3}{{10}}.$

D. $- \dfrac{{10}}{3}.$
Câu 35:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. $y = f\left( x \right)$ là hàm số không có tính chẵn lẻ.

B. $y = f\left( x \right)$ là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C. $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn.

D. $y = f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.
Câu 36:

Cho tam giác đều $ABC.$ Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$

A. $120^\circ .$

B. $60^\circ .$

C. $30^\circ .$

D. $150^\circ .$
Câu 37:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {2x - 3} = x - 3$ là :

A. $x \ge 3.$

B. $x > 3.$

C. $x \ge \dfrac{3}{2}.$

D. $x > \dfrac{3}{2}.$
Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 4x + 6 + m = 0$ có ít nhất $1$ nghiệm dương.

A. $m \le - 2.$

B. $m \ge - 2.$

C. $m > - 6.$

D. $m \le - 6.$
Câu 39:

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

A. $y = - {\left( {x + 1} \right)^2}.$

B. $y = - \left( {x - 1} \right).$

C. $y = {\left( {x + 1} \right)^2}.$

D. $y = {\left( {x - 1} \right)^2}.$
Câu 40:

Số nghiệm phương trình $\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Top 10/83 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Sinh học 12

Lý thuyết Công Nghệ lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Tổng hợp các thủ thuật Excel cực kỳ hữu ích

Mẫu tờ trình đề nghị, đề xuất thông dụng nhất 2020

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Mẫu hợp đồng mua bán hàng hoá và dịch vụ 2020

Lý thuyết Vật lý lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Đề cương ôn tập môn Triết học

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Vật lý 12

Mẫu đơn xin việc, cv đẹp file word chuẩn nhất 2020

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022

Câu 1:

Nghiệm của hệ phương trình {√2x−y=−13x−√2y=2\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right. là

Câu 2:

Cho →u=(2;−2),→v=(1;8)\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 3:

Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?

Câu 4:

Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:

Câu 5:

Điều kiện của mm để phương trình (m2−5)x−1=m−x\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x có nghiệm duy nhất là :

Câu 6:

Tam giác ABCABC vuông ở AA và có góc ˆB=40∘\widehat B = 40^\circ . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Câu 7:

Cho 33 điểm A(1;4);B(3;2);C(5;4)A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right). Chu vi tam giác ABCABC bằng bao nhiêu ?

Câu 8:

Hệ phương trình {(m−1)x−y=2−2x+my=1\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right. có vô nghiệm khi?

Câu 9:

Các đường thẳng y=−5(x+2);y=ax+3;y=3x+ay = - 5\left( {x + 2} \right);y = ax + 3;y = 3x + a đồng quy với giá trị của aa là:

Câu 10:

Cho hàm số y=ax2+bx+c(a<0)y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right) có đồ thị (P)\left( P \right). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 11:

Số nghiệm của hệ phương trình {x2−y2=4xy=5\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right. là:

Câu 12:

Gọi x1,x2{x_1},{x_2} là 2 nghiệm của phương trình x2−3x+2=0{x^2} - 3x + 2 = 0. Tổng x21+x22x_1^2 + x_2^2 bằng:

Câu 13:

Cho biết sinα3=45\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}. Giá trị của P=2sin2α3+5cos2α3P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3} bằng bao nhiêu?

Câu 14:

Cho tam giác ABCABC có A(−4;0)A\left( { - 4;0} \right), B(4;6)B\left( {4;6} \right), C(−1;4)C\left( { - 1;4} \right). Trực tâm của tam giác ABCABC có tọa độ là:

Câu 15:

Hệ phương trình {3x+2y=125x−3y=1\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right. có nghiệm là:

Câu 16:

Hệ phương trình {mx+y=m−34x+my=−2\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m - 3\\4x + my = - 2\end{array} \right. có nghiệm duy nhất khi:

Câu 17:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=|2x2−3|y = \left| {2{x^2} - 3} \right|

Câu 18:

Cho hàm số y=2x2−4x+3y = 2{x^2} - 4x + 3 có đồ thị là Parabol (P)\left( P \right). Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 19:

Cho tam giác ABCABC có A(2;0),B(0;3),C(−3;1)A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right). Đường thẳng dd đi qua AA và song song với BCBC có phương trình là

Câu 20:

Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right) ?

Câu 21:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d:{x=−1+2ty=3+td:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.

Câu 22:

Cho phương trình (1−√2)x4−(√2−√3)x2+√3=0\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3 = 0. Số các nghiệm dương của phương trình là

Câu 23:

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(1;1),B(2;−1),C(4;3)A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right). Tọa độ điểm DD để ABDCABDC là hình bình hành là :

Câu 24:

Tam giác ABCABC có AB=8cm,AC=20cmAB = 8cm,\,\,AC = 20cm và có diện tích bằng 64cm264c{m^2}. Giá trị sinA\sin A bằng

Câu 25:

Cho phương trình |x−2|=2x−1(1).\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right). Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình (1).\left( 1 \right).

Câu 26:

Cho tập hợp A.A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình (m+1)x2−2(m+1)x+m=0\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0 vô nghiệm.

Câu 28:

Cho hình vuông ABCDABCD cạnh bằng a,a, tâm O.O. Tính |→AO+→AB|.\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.

Câu 29:

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho tam giác ABCABC có A(−4;7),B(a;b),C(−1;−3).A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right). Tam giác ABCABC nhận G(−1;3)G\left( { - 1;3} \right) làm trọng tâm. Tính T=2a+b.T = 2a + b.

Câu 30:

Gọi SS là tập các giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=(4−m2)x+2y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2 đồng biến trên R.\mathbb{R}. Tính số phần tử của S.S.

Câu 31:

Tìm tập xác định của hàm số y=√x−1+1x+4.y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.

Câu 32:

Câu 33:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

Câu 34:

Giả sử x1{x_1} và x2{x_2} là hai nghiệm của phương trình :x2+3x−10=0.:{x^2} + 3x - 10 = 0. Tính giá trị P=1x1+1x2.P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.

Câu 35:

Cho hàm số y=f(x)=3x4−4x2+3.y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 36:

Cho tam giác đều ABC.ABC. Tính góc (→AB,→BC).\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).

Câu 37:

Điều kiện xác định của phương trình √2x−3=x−3\sqrt {2x - 3} = x - 3 là :

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình x2−4x+6+m=0{x^2} - 4x + 6 + m = 0 có ít nhất 11 nghiệm dương.

Câu 39:

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 40:

Số nghiệm phương trình (2−√5)x4+5x2+7(1+√2)=0\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.$ là

Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Điều kiện của $m$ để phương trình $\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x$ có nghiệm duy nhất là :

Tam giác $ABC$ vuông ở $A$ và có góc $\widehat B = 40^\circ$ . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Cho $3$ điểm $A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)$ . Chu vi tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu ?

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.$ có vô nghiệm khi?

Các đường thẳng $y = - 5\left( {x + 2} \right);y = ax + 3;y = 3x + a$ đồng quy với giá trị của $a$ là:

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right.$ là:

Gọi ${x_1},{x_2}$ là 2 nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$ . Tổng $x_1^2 + x_2^2$ bằng:

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}$ . Giá trị của $P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;0} \right)$ , $B\left( {4;6} \right)$ , $C\left( { - 1;4} \right)$ . Trực tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m - 3\\4x + my = - 2\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \left| {2{x^2} - 3} \right|$

Cho hàm số $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có đồ thị là Parabol $\left( P \right)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right)$ . Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ ?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.$

Cho phương trình $\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3 = 0$ . Số các nghiệm dương của phương trình là

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)$ . Tọa độ điểm $D$ để $ABDC$ là hình bình hành là :

Tam giác $ABC$ có $AB = 8cm,\,\,AC = 20cm$ và có diện tích bằng $64c{m^2}$ . Giá trị $\sin A$ bằng

Cho phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$ Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình $\left( 1 \right).$

Cho tập hợp $A.$ Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$ vô nghiệm.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a,$ tâm $O.$ Tính $\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$ Tam giác $ABC$ nhận $G\left( { - 1;3} \right)$ làm trọng tâm. Tính $T = 2a + b.$

Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ Tính số phần tử của $S.$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.$

Giả sử ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $:{x^2} + 3x - 10 = 0.$ Tính giá trị $P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Cho tam giác đều $ABC.$ Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {2x - 3} = x - 3$ là :

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 4x + 6 + m = 0$ có ít nhất $1$ nghiệm dương.

Số nghiệm phương trình $\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0$