Cho biết \(\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}\). Giá trị của \(P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu? 

Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) ?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \left| {2{x^2} - 3} \right|\)

Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 8cm,\,\,AC = 20cm\) và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị \(\sin A\) bằng

Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .\) Tính \(\left| {\overrightarrow a  - 5\overrightarrow b } \right|.\) 

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất \(1\) nghiệm dương.

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;0} \right)\), \(B\left( {4;6} \right)\), \(C\left( { - 1;4} \right)\). Trực tâm của tam giác \(ABC\) có tọa độ là:

Vectơ  nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) để \(ABDC\) là hình bình hành là :

Điều kiện của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất là :

Giả sử \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(:{x^2} + 3x - 10 = 0.\) Tính giá trị \(P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\) là : 

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có góc \(\widehat B = 40^\circ \). Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y =  - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\) là

Gọi \({x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Tổng \(x_1^2 + x_2^2\) bằng: