Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)

Vectơ  nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất \(1\) nghiệm dương.

Gọi \({x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Tổng \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:       

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Cho biết \(\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}\). Giá trị của \(P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .\) Tính \(\left| {\overrightarrow a  - 5\overrightarrow b } \right|.\) 

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).\) Tam giác \(ABC\) nhận \(G\left( { - 1;3} \right)\) làm trọng tâm. Tính \(T = 2a + b.\) 

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là

Cho \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v  = \left( {1;8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \left| {2{x^2} - 3} \right|\)

Cho tam giác đều \(ABC.\) Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).\)

 Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\) là : 

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;0} \right)\), \(B\left( {4;6} \right)\), \(C\left( { - 1;4} \right)\). Trực tâm của tam giác \(ABC\) có tọa độ là:

Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:

Cho \(3\) điểm \(A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)\). Chu vi tam giác \(ABC\) bằng bao nhiêu ?