Đề thi HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Chu Văn An
-
Câu 1:
Cho các câu sau:
(1) Số 7 là số lẻ.
(2) Bài toán này khó quá!
(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?
(4) Số 10 là một số nguyên tố.
Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 2:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 > 5\)” là:
A. “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \le 5\)”.
B. “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \ge 5\)”.
C. “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \le 5\)”.
D. “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \ge 5\)”.
-
Câu 3:
Cho tập hợp \(D = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0} \right\}\). Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
A. D = {2;3}.
B. D = {0;1;2}.
C. D = {1;2}.
D. D = {0;2;3}.
-
Câu 4:
Hãy xác định tập hợp B = {3;6;9;12;15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
A. \(B = \left\{ {3n|n \in \mathbb{N},\,\,1 \le n \le 5} \right\}\).
B. \(B = \left\{ {n|n\,\, \vdots \,\,3} \right\}\).
C. \(B = \left\{ {3n|n \in \mathbb{N},\,\,1 < n < 5} \right\}\).
D. \(B = \left\{ {n|n \in \mathbb{N},\,\,0 \le n \le 5} \right\}\).
-
Câu 5:
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(B = \left( { - 3;5} \right]\). Chọn mệnh đề sai.
A. \(A \cap B = \left( { - 3; - 2} \right].\)
B. \(A\backslash B = \left( { - \infty ; - 3} \right)\).
C. \(A \cup B = \left( { - \infty ;5} \right]\).
D. \(B\backslash A = \left( { - 2;5} \right]\).
-
Câu 6:
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)?
A. \({A_1} = \left\{ {1;6} \right\}.\)
B. \({A_2} = \left\{ {0;1;3} \right\}.\)
C. \({A_3} = \left\{ {4;5} \right\}.\)
D. \({A_4} = \left\{ 0 \right\}.\)
-
Câu 7:
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. 12 là số nguyên tố.
B. 9 là số nguyên tố.
C. 4 là số nguyên tố.
D. 5 là số nguyên tố.
-
Câu 8:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(2{x^3} + 1 \ge y + 2{x^2}.\)
B. \(2x - 6y + 5 < 2x - 6y + 3.\)
C. \(2{x^2} + 1 \ge y + 2{x^2}.\)
D. \(4{x^2} < 2x + 5y - 6.\)
-
Câu 9:
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y < 10\)?
A. (5;1).
B. (4;2).
C. (1;5).
D. (1;2).
-
Câu 10:
Trong tam giác EFG, chọn câu đúng.
A. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos G.\)
B. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos E.\)
C. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos E.\)
D. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos G.\)
-
Câu 11:
Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.
A. \(2\sqrt 3 .\)
B. \(2\sqrt 5 .\)
C. \(2\sqrt 2 .\)
D. \(2\sqrt 6 .\)
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) của tam giác ABC là:
A. \(8.\)
B. \(8\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(7\sqrt 2 .\)
-
Câu 13:
Với giá trị nào của x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “\({x^2} - 5x + 4 = 0\)” là mệnh đề đúng?
A. 0.
B. \(\frac{4}{5}\).
C. 5.
D. 1.
-
Câu 14:
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\3x + 4y < 2\end{array} \right.\).
B. \(x - y > 0\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + 2y - 3 > 0\\5x - y > 2\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge y\\3x + 4y < 5\end{array} \right.\).
-
Câu 15:
Giá trị của biểu thức \(T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}\) bằng:
A. 3.
B. \( - \frac{1}{2}\).
C. 1.
D. \(\frac{1}{2}\).
-
Câu 16:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.
A. \({S_{ABC}} = ab\sin C.\)
B. \({S_{ABC}} = pr.\)
C. \({S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}.\)
D. \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}c.{h_c}.\)
-
Câu 17:
Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, \(\angle C = {60^0}\). Tính độ dài cạnh AB.
A. \(\sqrt {13} .\)
B. \(\sqrt 7 .\)
C. \(\frac{{\sqrt {34} }}{2}.\)
D. \(\frac{{\sqrt {46} }}{2}.\)
-
Câu 18:
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
A. “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.
B. “Tứ giác là một hình thoi kéo theo tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.
C. “Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”.
D. “Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”.
-
Câu 19:
Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?
.png)
A. \(\left( {0;1} \right).\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {0;1} \right].\)
-
Câu 20:
Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
A. \(\sin \alpha = \sin \beta .\)
B. \(\cos \alpha = - \cos \beta .\)
C. \(\tan \alpha = - \tan \beta .\)
D. \(\cot \alpha = \cot \beta .\)
-
Câu 21:
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;6} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Xác định tập hợp \({C_B}A\).
A. \({C_B}A = \left\{ {3;5;7;8} \right\}.\)
B. \({C_B}A = \left\{ {4;6} \right\}.\)
C. \({C_B}A = \left\{ {1;2;4;6} \right\}.\)
D. \({C_B}A = \left\{ {2;6;7;8} \right\}.\)
-
Câu 22:
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
A. \(AM = 3\sqrt 2 .\)
B. \(AM = 4\sqrt 2 .\)
C. \(AM = 2\sqrt 3 .\)
D. \(AM = 3.\)
-
Câu 23:
Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
.png)
A. \(2x + y < 1.\)
B. \(2x - y > 1.\)
C. \(x + 2y > 1.\)
D. \(2x + y > 1.\)
-
Câu 24:
Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \).
A. \( - \frac{1}{3}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 25:
Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
A. 135,7km.
B. 237,5km.
C. 110km.
D. 137,5km.
-
Câu 26:
Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt 3 \) chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 1,7320.
B. 1,732.
C. 1,733.
D. 1,731.
-
Câu 27:
Đo độ cao một ngọn cây là \(h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}}.\) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.
A. 345.
B. 347.
C. 348.
D. 346.
-
Câu 28:
Ba nhóm học sinh gồm 20 người, 15 người, 25 người. Cân nặng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50kg, 38kg, 40kg. Cân nặng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
A. 41,6kg.
B. 42,8kg.
C. 41,8kg.
D. Đáp số khác.
-
Câu 29:
Có 100 học sinh dự thi học sinh giỏi Toán (điểm 20). Kết quả như sau:
.png)
Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Phương sai lớn hơn 4, độ lệch chuẩn lớn hơn 2
B. Phương sai lớn hơn 5, độ lệch chuẩn lớn hơn 2
C. Phương sai nhỏ hơn 5, độ lệch chuẩn lớn hơn 2
D. Phương sai nhỏ hơn 4, độ lệch chuẩn nhỏ hơn 2
-
Câu 30:
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .\)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \vec 0.\)
C. \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|.\)
D. \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right|.\)
-
Câu 31:
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(MABC\) là hình bình hành.
B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .\)
C. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} .\)
D. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BC} .\)
-
Câu 32:
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
C. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {CD} \)
D. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} \)
-
Câu 33:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh \(OA = a\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\left| {3\overrightarrow {OA} + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
B. \(\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
C. \(\left| {7\overrightarrow {OA} - 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
D. \(\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| - \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
-
Câu 34:
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .\)
A. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}.\)
B. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.\)
C. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.\)
D. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}.\)
-
Câu 35:
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).\)
A. \(P = 2\sqrt 2 a.\)
B. \(P = 2{a^2}.\)
C. \(P = {a^2}.\)
D. \(P = - 2{a^2}.\)
-
Câu 36:
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A. \(M = \left\{ {x \in N|{x^2} - 16 = 0} \right\}.\)
B. \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\}.\)
C. \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 15 = 0} \right\}.\)
D. \(Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)
-
Câu 37:
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Vật lý, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật Lý. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lý) của lớp 10A là:
A. \(17.\)
B. \(25.\)
C. \(18.\)
D. \(23.\)
-
Câu 38:
Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 3x - 4 = 0} \right\}\) và \(N = \left\{ {a; - 1} \right\}.\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(M = N?\)
A. \(a = 2.\)
B. \(a = 4.\)
C. \(a = 3.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 1}\\{a = 4}\end{array}.} \right.\)
-
Câu 39:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
A. \((5;4)\)
B. \((4;5)\)
C. \((4;3)\)
D. \((3;5)\)
-
Câu 40:
Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A. \({a^2}\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \({a^2}\)
D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
