Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHướng N300E là hướng tạo với hướng bắc một góc 300 và tạo với hướng đông một góc \({90^0} - {30^0} = {60^0}\).
.png)
A là vị trí cảng.
Ca nô đi theo hướng đông từ A đến B, sau 3 giờ đi được quãng đường AB = 50.3 = 150 (km).
Tàu cá đi theo hướng N300E từ A đến C, sau 3 giờ đi được quãng đường AC = 40.3 = 120 (km).
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos {{60}^{}}}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = {{150}^2} + {{120}^2} - 2.150.120.\frac{1}{2}}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = 18{\kern 1pt} 900}\\{ \Rightarrow BC = 30\sqrt {21} \approx 137,5.}\end{array}\)
Vậy sau 3 giờ hai tàu cách nhau khoảng 137,5km.
Chọn D.
Đề thi HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Chu Văn An
Câu hỏi liên quan
-
Với giá trị nào của x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “\({x^2} - 5x + 4 = 0\)” là mệnh đề đúng?
-
Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?
.png)
-
Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
.png)
-
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
-
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
-
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;6} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Xác định tập hợp \({C_B}A\).
-
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)?
-
Có 100 học sinh dự thi học sinh giỏi Toán (điểm 20). Kết quả như sau:
.png)
Nhận xét nào sau đây là đúng?
-
Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 3x - 4 = 0} \right\}\) và \(N = \left\{ {a; - 1} \right\}.\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(M = N?\)
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .\)
-
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Vật lý, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật Lý. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lý) của lớp 10A là:
-
Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
-
Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) của tam giác ABC là:
-
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
-
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
-
Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt 3 \) chính xác đến hàng phần nghìn.
-
Đo độ cao một ngọn cây là \(h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}}.\) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.
-
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
-
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
