Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định lí Sin trong tam giác ABC ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{AB}}\).
Theo giả thiết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \Rightarrow \frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \Rightarrow AC = \sqrt 3 AB.\)
Vậy \(AC = \sqrt 3 .2\sqrt 2 = 2\sqrt 6 .\)
Chọn D.
Đề thi HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Chu Văn An
Câu hỏi liên quan
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 > 5\)” là:
-
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
-
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).\)
-
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(B = \left( { - 3;5} \right]\). Chọn mệnh đề sai.
-
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
-
Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 3x - 4 = 0} \right\}\) và \(N = \left\{ {a; - 1} \right\}.\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(M = N?\)
-
Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \).
-
Cho các câu sau:
(1) Số 7 là số lẻ.
(2) Bài toán này khó quá!
(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?
(4) Số 10 là một số nguyên tố.
Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?
-
Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
-
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y < 10\)?
-
Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) của tam giác ABC là:
-
Đo độ cao một ngọn cây là \(h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}}.\) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.
-
Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?
.png)
-
Trong tam giác EFG, chọn câu đúng.
-
Giá trị của biểu thức \(T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}\) bằng:
-
Có 100 học sinh dự thi học sinh giỏi Toán (điểm 20). Kết quả như sau:
.png)
Nhận xét nào sau đây là đúng?
-
Cho tập hợp \(D = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0} \right\}\). Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
-
Hãy xác định tập hợp B = {3;6;9;12;15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
-
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Vật lý, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật Lý. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lý) của lớp 10A là:
-
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
