Đề thi HK1 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023
Trường THPT Lý Tự Trọng
-
Câu 1:
Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”
A. \(\sqrt 5 = \mathbb{Z}\)
B. \(\sqrt 5 \in \mathbb{Z}\)
C. \(\sqrt 5 \subset \mathbb{Z}\)
D. \(\sqrt 5 \notin \mathbb{Z}\)
-
Câu 2:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\).
-
Câu 3:
Cho \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \) , \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)
A. \(\{ 0;8\} \).
B. \(\{ 0\} \).
C. \(\{ 8\} \).
D. \(\emptyset \).
-
Câu 4:
Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là:
A. \(\{ 1;2\} \).
B. \(\{ 1\} \).
C. \(\{ 2\} \).
D. \(\emptyset \).
-
Câu 5:
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào. Số em thích cả hai môn trên là :
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
-
Câu 6:
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên là:
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 7:
Giá trị lớn nhất của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)
A. \( - 2\)
B. \(10\)
C. \(\frac{{10}}{3}\)
D. \( - 15\)
-
Câu 8:
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đói rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là \(180^\circ .\)
d) \(x\) là số nguyên dương.
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 9:
Cho \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng.
A. \(A \cap B = \left\{ {a;c} \right\}\)
B. \(A \cap B = \left\{ {a;b;c;d;e} \right\}\)
C. \(A \cap B = \left\{ b \right\}\)
D. \(A \cap B = \left\{ {d;e} \right\}\)
-
Câu 10:
Cho \(A\), \(B\) là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
.png)
A. \(A \cup B\)
B. \(B\backslash A\)
C. \(A\backslash B\)
D. \(A \cap B\)
-
Câu 11:
Trong số \(50\) học sinh của lớp 10A có \(15\) bạn được xếp loại học lực giỏi, \(25\) bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có \(10\) bạn vừa được xếp loại học lực giỏi vừa được xếp loại hạnh kiểm tốt. Khi đó, lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt.
A. 20
B. 30
C. 35
D. 25
-
Câu 12:
Cho \(A = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\); \(B = \left( { - 1; + \infty } \right)\). Điều kiện để \(\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\) là
A. \(m > - 1\)
B. \(m \ge - 2\)
C. \(m \ge 0\)
D. \(m > - 2\)
-
Câu 13:
Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y < 1\)
A. \(\left( { - 2;1} \right)\)
B. \(\left( {3; - 7} \right)\)
C. \(\left( {0;1} \right)\)
D. \(\left( {0;0} \right)\)
-
Câu 14:
Miền nghiệm của bất phương trình: \(3x + 2\left( {y + 3} \right) \ge 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\) là mặt phẳng chứa điểm.
A. (3,0)
B. (3,1)
C. (2,1)
D. (0,0)
-
Câu 15:
Công việc nào sau đây không phụ thuộc vào các công việc của môn thống kê ?
A. Thu thập số liệu.
B. Trình bày số liệu.
C. Phân tích và xử lý số liệu.
D. Ra quyết định dựa trên số liệu
-
Câu 16:
Cho mẫu số liệu thống kê \(\left\{ {6,5,5,2,9,10,8} \right\}\).Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 10
C. 2
D. 6
-
Câu 17:
Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là
A. 32
B. 36
C. 38
D. 40
-
Câu 18:
Cho dãy số liệu thống kê: \(\left\{ {8,10,12,14,16} \right\}\).Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là
A. 12
B. 14
C. 13
D. 12.5
-
Câu 19:
Điều tra về số học sinh của 1 trường THPT có 1120 học sinh khối 10, 1075 học sinh khối 11 và 900 học sinh khối 12. Hỏi kích thước mấu là bao nhiêu?
A. 1220
B. 1075
C. 900
D. 3095
-
Câu 20:
Độ lệch chuẩn là:
A. Bình phương của phương sai.
B. Một nửa của phương sai.
C. Căn bậc hai phương sai.
D. Không phải các công thức trên.
-
Câu 21:
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right)}}.\)
A. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
B. \({\rm{D}} = \left\{ { - 1} \right\}.\)
C. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)
-
Câu 22:
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}.\)
A. \(A\left( {2;0} \right).\)
B. \(B\left( {3;\frac{1}{3}} \right).\)
C. \(C\left( {1; - 1} \right).\)
D. \(D\left( { - 1; - 3} \right).\)
-
Câu 23:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} - 3}}{{x - 1}}}&{x \ge 2}\\{{x^2}{\rm{ + 1}}}&{x < 2}\end{array}} \right..\) Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right).\)
A. \(P = \frac{8}{3}.\)
B. \(P = 4.\)
C. \(P = 6.\)
D. \(P = \frac{5}{3}.\)
-
Câu 24:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
-
Câu 25:
Cho hàm số bậc hai \(y = {x^2} + x - 1\). Trục đối xứng của đồ thị hàm số là:
A. \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
B. \(x = \frac{1}{2}\)
C. \(y = \frac{{ - 1}}{2}\)
D. \(y = \frac{{ - 1}}{2}\)
-
Câu 26:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {x - m} + \sqrt {2x - m - 1} \) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
A. \(m \le 0.\)
B. \(m \ge 1.\)
C. \(m \le 1.\)
D. \(m \le - 1.\)
-
Câu 27:
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\;BC = 7,\;CA = 8\). Số đo góc \(\widehat A\) bằng:
A. \(30^\circ .\)
B. \(45^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(90^\circ .\)
-
Câu 28:
Tam giác \(ABC\) có \(AB = \sqrt 2 ,\;AC = \sqrt 3 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).
A. \(BC = \sqrt 5 .\)
B. \(BC = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2}.\)
C. \(BC = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(BC = \sqrt 6 .\)
-
Câu 29:
Tam giác \(ABC\) có \(BC = 21{\rm{cm}},{\rm{ }}CA = 17{\rm{cm}},{\rm{ }}AB = 10{\rm{cm}}\). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
A. \(R = \frac{{85}}{2}{\rm{cm}}\)
B. \(R = \frac{7}{4}{\rm{cm}}\)
C. \(R = \frac{{85}}{8}{\rm{cm}}\)
D. \(R = \frac{7}{2}{\rm{cm}}\)
-
Câu 30:
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6\)cm, \(BC = 10\)cm. Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. \(r = 1\) cm.
B. \(r = \sqrt 2 \) cm
C. \(r = 2\) cm.
D. \(r = 3\) cm.
-
Câu 31:
Cho hai điểm \(A\) và \(B\) phân biệt. Điều kiện để \(I\) là trung điểm \(AB\) là:
A. \(IA = IB.\)
B. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} .\)
C. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} .\)
D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} .\)
-
Câu 32:
Cho \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng.
B. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng độ dài.
C. \(ABCD\) là hình bình hành.
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 .\)
-
Câu 33:
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ \(\left( {\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {DO} } \right)\) bằng vectơ nào trong các vectơ sau?
A. \(\overrightarrow {BA} .\)
B. \(\overrightarrow {BC} .\)
C. \(\overrightarrow {DC} .\)
D. \(\overrightarrow {AC} .\)
-
Câu 34:
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}.\)
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\sqrt 2 .\)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}.\)
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}{a^2}.\)
-
Câu 35:
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AC = 8\) và \(BD = 6.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 24.\)
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 26.\)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 28.\)
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 32.\)
-
Câu 36:
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = 8\,\,{\rm{cm, }}AD = 12\,\,{\rm{cm}}\), góc \(\widehat {ABC}\) nhọn và diện tích bằng \(54\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right).\)
A. \(\frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)
B. \( - \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)
C. \(\frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)
D. \( - \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)
-
Câu 37:
Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là :
A. 20
B. 25
C. 32
D. 35
-
Câu 38:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)
A. \((2;5)\).
B. \(( - 2;3)\).
C. \((0;6)\).
D. \((4;5)\).
-
Câu 39:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\)
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 2\} \).
C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 2;2\} \).
D. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 2; - 1;2\} \).
-
Câu 40:
Mỗi học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Tiếng Anh và 15 em học sinh thích cả hai môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
A. \(70\).
B. \(60\).
C. \(50\).
D. \(40\).
