Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = 8\,\,{\rm{cm, }}AD = 12\,\,{\rm{cm}}\), góc \(\widehat {ABC}\) nhọn và diện tích bằng \(54\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right).\) 

Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là:

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ \(\left( {\overrightarrow {AO}  - \overrightarrow {DO} } \right)\) bằng vectơ nào trong các vectơ sau? 

Cho hàm số bậc hai \(y = {x^2} + x - 1\). Trục đối xứng của đồ thị hàm số là: 

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6\)cm, \(BC = 10\)cm. Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 

Miền nghiệm của bất phương trình: \(3x + 2\left( {y + 3} \right) \ge 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\) là mặt phẳng chứa điểm. 

Cho \(A = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\); \(B = \left( { - 1; + \infty } \right)\). Điều kiện để \(\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\) là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {x - m}  + \sqrt {2x - m - 1} \) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) 

Mỗi học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Tiếng Anh và 15 em học sinh thích cả hai môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh? 

Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AC = 8\) và \(BD = 6.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\) 

Cho \(A\), \(B\) là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)

Giá trị lớn nhất của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\) 

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào. Số em thích cả hai môn trên là : 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2}  - 3}}{{x - 1}}}&{x \ge 2}\\{{x^2}{\rm{ + 1}}}&{x < 2}\end{array}} \right..\) Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right).\) 

Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là :

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Độ lệch chuẩn là: 

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\;BC = 7,\;CA = 8\). Số đo góc \(\widehat A\) bằng: 

Cho \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng. 

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)