Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023

Trường THPT Nguyễn Trung Trực

40 câu

60 phút

274 lượt thi

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3}$ như hình bên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ .

D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{{9x - 1}}{{x + 6}}$ xác định khi nào?

A. $9x - 1 \ge 0$ .

B. $x + 6 \ge 0$ .

C. $9x - 1 \ne 0$ .

D. $x + 6 \ne 0$ .
Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = 3{x^2} + 4x - 1$ nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

A. $x = \frac{4}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $x = {\rm{ \;}} - \frac{2}{3}$

D. $x = {\rm{ \;}} - \frac{1}{3}$
Câu 4:

Hàm số $y = 2{x^2} + 16x - 25$ đồng biến trên khoảng:

A. $\left( { - \infty ; - 4} \right).$

B. $\left( { - \infty ;8} \right).$

C. $\left( { - 6; + \infty } \right).$

D. $\left( { - 4; + \infty } \right).$

Câu 5:

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. Vô số
Câu 6:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm $O$ . Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với $\overrightarrow {OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 7:

Cho ba điểm $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {PM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PN} .$

B. $\overrightarrow {MP} {\rm{\;}} - \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .$

C. $\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} - \overrightarrow {NP} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PM} .$

D. $\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {PM} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .$
Câu 8:

Cho hai vector $\vec a,\vec b$ thỏa $\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}$ . Tính tích vô hướng $\vec a.\vec b$ .

A. $- 3$ .

B. $3$ .

C. $- 3\sqrt 3$ .

D. $3\sqrt 3$ .
Câu 9:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} {\rm{ \;}} - 3}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2}\\{{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2}\end{array}} \right.$ . Tính $P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)$ .

A. $P = \frac{8}{3}$

B. $P = 4$

C. $P = 6$

D. $P = \frac{5}{3}$
Câu 10:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. $y = {x^2} + 2x - 1$

B. $y = {x^2} - 2x + 2$

C. $y = 2{x^2} - 4x + 4$

D. $y = {\rm{ \;}} - 3{x^2} + 6x - 1$
Câu 11:

Đường thẳng $d:y = x + 3$ cắt parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:

A. $x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = 3$ .

B. $x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = {\rm{\;}} - 3$ .

C. $x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 3$ .

D. $x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 0$ .
Câu 12:

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h\left( t \right) = 3 + 10t - 2{t^2}\left( m \right)$ , với $t$ là thời gian tính bằng giây $\left( s \right)$ kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

A. $\frac{{31}}{2}$

B. $\frac{{33}}{2}$

C. 15

D. 16
Câu 13:

Cho $f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1$ . Xác định $m$ để $f\left( x \right) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

A. $m < {\rm{ \;}} - 1$

B. $m < 0$

C. $- 1 < m < 0$

D. $m < 1$ và $m \ne 0$ .
Câu 14:

Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$ ?

A. $\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right]$

B. $\left[ {8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]$

D. $\left[ {6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)$
Câu 15:

Giải phương trình sau $\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1$

A. $x = 1.$

B. $x = 2.$

C. $x = - 3.$

D. $x = 3.$
Câu 16:

Cho hình thoi ABCD tâm $O$ , cạnh bằng $a$ , và góc $A$ bằng ${60^0}$ . Kết luận nào đúng?

A. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a$

B. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

C. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

D. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|$
Câu 17:

Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right|$ là?

A. đường thẳng AB.

B. trung trực đoạn BC.

C. đường tròn tâm A, bán kính BC.

D. đường thẳng qua $A$ và song song vơi BC.
Câu 18:

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0$

B. $\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$

C. $2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$

D. $2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$
Câu 19:

Cho đoạn thẳng AB và $M$ là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho $AM = \frac{1}{5}AB$ . Giá trị của $k$ để có đẳng thức $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB}$ là:

A. $k = {\rm{\;}} - \frac{1}{5}$

B. $k = \frac{1}{5}$

C. $k = 5$

D. $k = {\rm{\;}} - 5$
Câu 20:

Cho hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ khác $\vec 0$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ biết $\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$ .

A. $\alpha {\rm{\;}} = {0^0}$ .

B. $\alpha {\rm{\;}} = {45^0}$ .

C. $\alpha {\rm{\;}} = {90^0}$ .

D. $\alpha {\rm{\;}} = {180^0}$ .
Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ .

A. $m > 3$

B. $m \ge 3$

C. $m < 3$

D. $m \le 3$
Câu 22:

Parabol $y = a{x^2} + bx + c$ đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là:

A. $y = {x^2} - x + 1$

B. $y = {x^2} - x - 1$

C. $y = {x^2} + x - 1$

D. $y = {x^2} + x + 1$
Câu 23:

Giá trị dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}}$ xác định là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 24:

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. $\Delta BHC$ nội tiếp $\left( {I,R} \right)$ . Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC}$ cùng hướng.

B. $\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {IM}$ cùng hướng.

C. $\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {BC}$ cùng hướng.

D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 25:

Cho hình bình hành ABCD, $\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec u$ cùng hướng với $\overrightarrow {AB}$

B. $\vec u$ cùng hướng với $\overrightarrow {AD}$

C. $\vec u$ ngược hướng với $\overrightarrow {AB}$

D. $\vec u$ ngược hướng với $\overrightarrow {AD}$
Câu 26:

Cho tam giác ABC, có $M \in BC$ sao cho $\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC}$ . Hãy phân tích $\overrightarrow {AM}$ theo hai vectơ $\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC}$ .

A. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v$

B. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v$

C. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v$

D. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v$
Câu 27:

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 8cm$ , $AD = 12cm$ , góc $\angle ABC$ nhọn và diện tích tam giác ABC bằng $27{\mkern 1mu} c{m^2}$ Khi đó $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)$ bằng

A. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}$

B. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}$

C. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}$

D. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}$
Câu 28:

Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng $a$ , điểm $M$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và thỏa mãn $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} = \frac{{{a^2}}}{4}$ . Bán kính đường tròn đó là

A. $R = a$

B. $R = \frac{a}{4}$

C. $R = \frac{a}{2}$

D. $R = \frac{{3a}}{2}$
Câu 29:

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 4 khi $x = {\rm{\;}} - 1$ và tổng bình phương các nghiệm của phương trình $y = 0$ bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = {x^2} + 2x - 3$ .

B. $y = {\rm{\;}} - 2{x^2} - 4x + 2$ .

C. $y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 1$ .

D. $y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 3$ .
Câu 30:

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0$ .

B. $a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0$ .

C. $a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0$ .

D. $a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0$ .
Câu 31:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, $AC = 2\sqrt 7$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. $AM = 3\sqrt 2 .$

B. $AM = 4\sqrt 2 .$

C. $AM = 2\sqrt 3 .$

D. $AM = 3.$
Câu 32:

Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $P(2)$

B. $P(4)$

C. $P(3)$

D. $P(7)$
Câu 33:

Cặp số $(1; - 1)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x + y - 3 > 0$

B. $- x - y < 0$ .

C. $x + 3y + 1 < 0$ .

D. $- x - 3y - 1 < 0$
Câu 34:

Cho góc $\alpha$ với ${0^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính giá trị của $\cos \alpha$ , biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2$ .

A. $- \frac{1}{3}.$

B. $\frac{1}{3}.$

C. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}.$
Câu 35:

Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?

A. 135,7km.

B. 237,5km.

C. 110km.

D. 137,5km.
Câu 36:

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $MABC$ là hình bình hành.

B. $\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .$

C. $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} .$

D. $\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BC} .$
Câu 37:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BC}$

B. $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB}$

C. $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {CD}$

D. $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD}$
Câu 38:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh $OA = a$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\left| {3\overrightarrow {OA} + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$

B. $\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$

C. $\left| {7\overrightarrow {OA} - 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$

D. $\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| - \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$
Câu 39:

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.$ Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC.$ Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .$

A. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}.$

B. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.$

C. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.$

D. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}.$
Câu 40:

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a.$ Tính $P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).$

A. $P = 2\sqrt 2 a.$

B. $P = 2{a^2}.$

C. $P = {a^2}.$

D. $P = - 2{a^2}.$

Top 10/274 lượt thi

Minh Phương

9đ

54:52

Damian Desmond

8đ

52:51

doan nguyen

7đ

3:5

Xem thêm

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Mẫu đơn xin việc, cv đẹp file word chuẩn nhất 2020

Mẫu hợp đồng mua bán hàng hoá và dịch vụ 2020

Tuyển tập 100 thủ thuật hay nhất trong Photoshop

Đề cương ôn tập môn Triết học

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Sinh học 12

Lý thuyết Tin Học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Lý thuyết Công Nghệ lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Bảng mô tả công việc các vị trí hay nhất 2020

Tổng hợp các thủ thuật Excel cực kỳ hữu ích

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Lý thuyết Hoá học lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Tổng hợp các thủ thuật điện thoại Android hay nhất

Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y=x3y=x3y = {x^3} như hình bên: Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Hàm số y=9x−1x+6y = \frac{{9x - 1}}{{x + 6}} xác định khi nào?

Câu 3:

Đồ thị hàm số y=3x2+4x−1y = 3{x^2} + 4x - 1 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

Câu 4:

Hàm số y=2x2+16x−25y = 2{x^2} + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:

Câu 5:

Câu 6:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm OO. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với →OC\overrightarrow {OC} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Câu 7:

Cho ba điểm M,N,PM,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 8:

Cho hai vector →a,→b\vec a,\vec b thỏa |→a|=2,|→b|=3,(→a;→b)=1200\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}. Tính tích vô hướng →a.→b\vec a.\vec b.

Câu 9:

Câu 10:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Câu 11:

Đường thẳng d:y=x+3d:y = x + 3 cắt parabol (P):y=3x2+10x+3\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3 tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:

Câu 12:

Câu 13:

Cho f(x)=mx2−2x−1f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1. Xác định mm để f(x)<0f\left( x \right) < 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.

Câu 14:

Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình x2−8x+7≥0{x^2} - 8x + 7 \ge 0?

Câu 15:

Giải phương trình sau √x+7=x+1\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1

Câu 16:

Cho hình thoi ABCD tâm OO, cạnh bằng aa, và góc AA bằng 600{60^0}. Kết luận nào đúng?

Câu 17:

Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm MMthỏa mãn|→MB−→MC|=|→BM−→BA|\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right| là?

Câu 18:

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 19:

Cho đoạn thẳng AB và MM là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM=15ABAM = \frac{1}{5}AB. Giá trị của kk để có đẳng thức →AM=k.→AB\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} là:

Câu 20:

Cho hai vectơ →a\vec a và →b\vec b khác →0\vec 0. Xác định góc α\alpha giữa hai vectơ →a\vec a và →b\vec b biết →a.→b=−|→a|.|→b|\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|.

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=2x+1x2−2x+m−2y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}} xác định trên R\mathbb{R}.

Câu 22:

Parabol y=ax2+bx+cy = a{x^2} + bx + c đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là:

Câu 23:

Giá trị dương lớn nhất để hàm số y=√5−4x−x2y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} xác định là:

Câu 24:

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. ΔBHC\Delta BHC nội tiếp (I,R)\left( {I,R} \right). Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu 25:

Cho hình bình hành ABCD, →u=→AC+→BD\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD} . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26:

Cho tam giác ABC, có M∈BCM \in BC sao cho →MB=3→MC\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC} . Hãy phân tích →AM\overrightarrow {AM} theo hai vectơ →u=→AB,→v=→AC\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC} .

Câu 27:

Cho hình bình hành ABCD có AB=8cmAB = 8cm, AD=12cmAD = 12cm , góc ∠ABC\angle ABC nhọn và diện tích tam giác ABC bằng 27cm227{\mkern 1mu} c{m^2} Khi đó cos(→AB,→BC)\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) bằng

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Cho hàm số y=ax2+bx+cy = a{x^2} + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 31:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC=2√7AC = 2\sqrt 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Câu 32:

Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 33:

Cặp số (1;−1)(1; - 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 34:

Cho góc α\alpha với 00<α<1800{0^0} < \alpha < {180^0}. Tính giá trị của cosα\cos \alpha , biết tanα=−2√2\tan \alpha = - 2\sqrt 2 .

Câu 35:

Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?

Câu 36:

Cho tam giác ABCABC và điểm MM thỏa mãn điều kiện →MA−→MB+→MC=→0\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 37:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 38:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA=aOA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 39:

Cho tam giác ABCABC có BC=a,CA=b,AB=c.BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c. Gọi MM là trung điểm cạnh BC.BC. Tính →AM.→BC.\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .

Câu 40:

Cho hình vuông ABCDABCD cạnh a.a. Tính P=(→AB+→AC).(→BC+→BD+→BA).P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).

Đề thi liên quan

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CD năm 2023-2024

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2023-2024

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2023-2024

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3}$ như hình bên:

Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số $y = \frac{{9x - 1}}{{x + 6}}$ xác định khi nào?

Đồ thị hàm số $y = 3{x^2} + 4x - 1$ nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

Hàm số $y = 2{x^2} + 16x - 25$ đồng biến trên khoảng:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm $O$ . Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với $\overrightarrow {OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Cho ba điểm $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hai vector $\vec a,\vec b$ thỏa $\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}$ . Tính tích vô hướng $\vec a.\vec b$ .

Đường thẳng $d:y = x + 3$ cắt parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:

Cho $f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1$ . Xác định $m$ để $f\left( x \right) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$ ?

Giải phương trình sau $\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1$

Cho hình thoi ABCD tâm $O$ , cạnh bằng $a$ , và góc $A$ bằng ${60^0}$ . Kết luận nào đúng?

Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right|$ là?

Cho đoạn thẳng AB và $M$ là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho $AM = \frac{1}{5}AB$ . Giá trị của $k$ để có đẳng thức $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB}$ là:

Cho hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ khác $\vec 0$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ biết $\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ .

Parabol $y = a{x^2} + bx + c$ đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là:

Giá trị dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}}$ xác định là:

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. $\Delta BHC$ nội tiếp $\left( {I,R} \right)$ . Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hình bình hành ABCD, $\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, có $M \in BC$ sao cho $\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC}$ . Hãy phân tích $\overrightarrow {AM}$ theo hai vectơ $\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC}$ .

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 8cm$ , $AD = 12cm$ , góc $\angle ABC$ nhọn và diện tích tam giác ABC bằng $27{\mkern 1mu} c{m^2}$ Khi đó $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)$ bằng

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, $AC = 2\sqrt 7$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cặp số $(1; - 1)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho góc $\alpha$ với ${0^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính giá trị của $\cos \alpha$ , biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2$ .

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh $OA = a$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.$ Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC.$ Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .$

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a.$ Tính $P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).$