Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 3 + 10t - 2{t^2}\left( m \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây \(\left( s \right)\) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét? 

Cho hai vector \(\vec a,\vec b\) thỏa \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}\). Tính tích vô hướng \(\vec a.\vec b\). 

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) khác \(\vec 0\). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) biết \(\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|\). 

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) như hình bên:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha  =  - 2\sqrt 2 \). 

Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng? 

Giải phương trình sau \(\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} {\rm{ \;}} - 3}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2}\\{{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2}\end{array}} \right.\). Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\). 

Cho đoạn thẳng AB và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} \) là:  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\). 

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh \(OA = a\). Khẳng định nào sau đây sai? 

Cho tam giác ABC, có \(M \in BC\) sao cho \(\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC} \). Hãy phân tích \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC} \). 

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 8cm\), \(AD = 12cm\) , góc \(\angle ABC\) nhọn và diện tích tam giác ABC bằng \(27{\mkern 1mu} c{m^2}\) Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng 

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Đường thẳng \(d:y = x + 3\) cắt parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là: 

Cho hình thoi ABCD tâm \(O\), cạnh bằng \(a\), và góc \(A\) bằng \({60^0}\). Kết luận nào đúng? 

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,\) biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 4  khi \(x = {\rm{\;}} - 1\) và tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(y = 0\) bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây? 

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .\) 

Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm \(M\)thỏa mãn\(\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right|\) là?