Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Trường THPT Ngô Sĩ Liên

40 câu

60 phút

8 lượt thi

Câu 1:

Cho cấp số nhân (u_n) có ${S_2} = 4;\,{S_3} = 13$ . Biết u₂ < 0, giá trị S₅ bằng

A. $\frac{{35}}{{16}}$

B. $\frac{{181}}{{16}}$

C. 2

D. 121

Câu 2:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (u_n) là:

A. ${u_6} = 160$

B. ${u_6} = -320$

C. ${u_6} = -160$

D. ${u_6} = 320$
Câu 3:

Tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot$ có giá trị là:

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$
Câu 4:

Một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$ , công bội q = 2. Biết ${S_n} = 765$ . Tìm n?

A. n = 7

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 9

Câu 5:

Cho dãy số : $-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số không phải là một cấp số nhân.

B. Dãy số này là cấp số nhân có $u_{1}=-1 ; \mathrm{q}=-\frac{1}{3}$

C. Số hạng tổng quát $u_{n}=(-1)^{n} \cdot \frac{1}{3^{n-1}}$

D. Là dãy số không tăng, không giảm.
Câu 6:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.

B. Dãy số là cấp số cộng có d = 2.

C. Số hạng thứ n+1 là $: u_{n+1}=2 n+7$

D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.

Câu 7:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)$

B. $u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1$

C. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)$

D. $u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)$
Câu 8:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $S_{5}=\frac{5}{4}$

B. $S_{5}=\frac{4}{5}$

C. $S_{5}=-\frac{5}{4}$

D. $S_{5}=-\frac{4}{5}$
Câu 9:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72$ , Tính $u_1$

A. $u_{1}=16$

B. $u_{1}=-16$

C. $u_{1}=\frac{1}{16}$

D. $u_{1}=-\frac{1}{16}$
Câu 10:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5$ . Tính $u_1$ ?

A. $u_{1}=0,3$

B. $u_{1}=\frac{10}{3}$

C. $u_{1}=\frac{10}{3}$

D. $u_{1}=-0,3$
Câu 11:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_{n}=4-3 n-n^{2}$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên

D. Bị chặn dưới
Câu 12:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số giảm, bị chặn trên

D. Cả A, B, C đều sai
Câu 13:

Cho dãy số (un) xác định bởi ${u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2$ . Khi đó u₁₀ bằng:

A. 48

B. 60

C. 58

D. 10
Câu 14:

Cho dãy số ${u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}$ . khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A. ${u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\;$ với $n \ge 1$

B. ${u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\; + \;3n + 1$ với $n \ge 1$

C. ${u_n} + 1\; = \;{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2$ với $n \ge 1$

D. ${u_n} + 1\; = 3{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2$ với $n \ge 1$
Câu 15:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1} \end{array}} \right.$

Công thức của u_n+1 theo n là:

A. $1 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}$

B. $\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}$

C. $\frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}$

D. $1 + \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}$
Câu 16:

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. 3
Câu 17:

Giá trị của $D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}$

D. 1
Câu 18:

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 16

D. 1
Câu 19:

Giá trị của $B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}$
Câu 20:

Giá trị của $A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1
Câu 21:

Tìm giới hạn $B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}$

A. ${ + \infty }$

B. ${ - \infty }$

C. 2

D. 0
Câu 22:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x}$ là:

A. ${ - \infty }$

B. 0

C. 1

D. ${ - \infty }$
Câu 23:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)$ là:

A. $+ \infty$

B. 0

C. 4

D. $- \infty$
Câu 24:

Tìm giới hạn $E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)$

A. $- \infty$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 0
Câu 25:

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$ . Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)$

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. Không tồn tại
Câu 26:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48$ . Độ dài vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ bằng?

A. 25

B. $\sqrt{616}$

C. $\sqrt{619}$

D. 29
Câu 27:

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M là trọng tâm tam giác ABC

B. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

C. M là trực tâm tam giác ABC .

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 28:

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?

A. $\begin{array}{l} A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=2\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right) \end{array}$

B. $A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}$

C. $A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=4\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)$

D. $A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=3\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)$
Câu 29:

Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k$

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 0
Câu 30:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos \alpha=\frac{3}{8}$

B. $\alpha=30^{\circ}$

C. $\cos \alpha=\frac{1}{3}$

D. $\alpha=60^{\circ}$
Câu 31:

Cho tứ diện ABCD có , $A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o
Câu 32:

Cho tứ diện ABCD với $A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?

A. $\cos \varphi=\frac{3}{4}$

B. $\varphi=60^{\circ}$

C. $\varphi=30^{\circ}$

D. $\cos \varphi=\frac{1}{4}$
Câu 33:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

A. $0^{0}$

B. $30^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $60^{\circ}$
Câu 34:

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó $\cos (A B, D M)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có $S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?$

A. $120^{\circ} .$

B. $90^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $45^{0}$
Câu 36:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
Câu 37:

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Góc giữa AC và DA₁ là?

A. $45^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{\circ}$

D. $120^{\circ}$
Câu 38:

Cho tứ diện ABCD có $A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?$

A. $60^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $120^{\circ}$

D. $90^{\circ}$
Câu 39:

Cho $\vec{a}=3, \vec{b}=5$ góc giữa $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ và bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{19}$

B. $|\vec{a}-\vec{b}|=7$

C. $|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{139}$

D. $|\vec{a}+2 \vec{b}|=9$
Câu 40:

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh $A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?$

A. $45^{0}$

B. $120^{\circ}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Top 10/8 lượt thi

덕덕

8đ

37:16

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Mẫu tờ trình đề nghị, đề xuất thông dụng nhất 2020

Bảng mô tả công việc các vị trí hay nhất 2020

Tổng hợp các thủ thuật Excel cực kỳ hữu ích

Top 50 thủ thuật PowerPoint cho bài thuyết trình hiệu quả

Kỹ năng tuyển dụng, đào tạo và quản lý nhân sự hiệu quả

Lý thuyết Giải tích và Hinh học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Lý thuyết Hoá học lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Tin Học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Hoá học 12

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Vật lý 12

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Câu 1:

Cho cấp số nhân (un) có S2=4;S3=13S2=4;S3=13{S_2} = 4;\,{S_3} = 13. Biết u2 < 0, giá trị S5 bằng

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:

Câu 3:

Tổng S=13+132+⋅⋅⋅+13n+⋅⋅⋅S=13+132+⋅⋅⋅+13n+⋅⋅⋅S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot có giá trị là:

Câu 4:

Một cấp số nhân có số hạng đầu u1=3u1=3{u_1} = 3, công bội q = 2. Biết Sn=765Sn=765{S_n} = 765. Tìm n?

Câu 5:

Cho dãy số :−1;13;−19;127;−181−1;13;−19;127;−181-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81} . Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6:

Cho dãy số (un) với :un=2n+5\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 7:

Cho dãy số (un)có:u1=−3;d=12\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8:

Cho dãy số (un) có: u1=14;d=−14\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9:

Cho dãy số (un) có d=−2;S8=72\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72, Tính u1u_1

Câu 10:

Cho dãy số (un) có d=0,1;S5=−0,5\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5. Tính u1u_1?

Câu 11:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau un=4−3n−n2u_{n}=4-3 n-n^{2}

Câu 12:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=1+122+132+…+1n2\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}

Câu 13:

Cho dãy số (un) xác định bởi un=n2−4n−2{u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2. Khi đó u10 bằng:

Câu 14:

Cho dãy số un=1+(n+3).3n{u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

Câu 15:

Cho dãy số (un) xác định bởi : {u1=1un+1=un+n2,n≥1\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1} \end{array}} \right. Công thức của un+1 theo n là:

Câu 16:

Giá trị của C=lim4√3n3+1−n√2n4+3n+1+nC = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}} bằng:

Câu 17:

Giá trị của D=lim√n2+1−3√3n3+24√2n4+n+2−nD = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}} bằng:

Câu 18:

Giá trị của C=lim(2n2+1)4(n+2)9n17+1C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}} bằng:

Câu 19:

Giá trị của B=lim√n2+2nn−√3n2+1B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }} bằng:

Câu 20:

Giá trị của A=lim2n2+3n+13n2−n+2A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}} bằng:

Câu 21:

Tìm giới hạn B=limx→−∞√4x2−3x+4−2x√x2+x+1−xB\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}

Câu 22:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→+∞√x4−x3+x2−x\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} là:

Câu 23:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→−∞(4x5−3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right) là:

Câu 24:

Tìm giới hạn E=limx→+∞(√x2−x+1−x)E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)

Câu 25:

Cho hàm số f(x)=(x+2)√x−1x4+x2+1f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} . Chọn kết quả đúng của limx→+∞f(x)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)

Câu 26:

Cho hai vectơ →a,→b\vec{a}, \vec{b} thỏa mãn: |→a|=26;|→b|=28;|→a+→b|=48|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48. Độ dài vectơ →a−→b\vec{a}-\vec{b}bằng?

Câu 27:

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P=MA2+MB2+MC2P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2} đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 28:

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?

Câu 29:

Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn →AB⋅→CD+→AC⋅→DB+→AD⋅→BC=k\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k

Câu 30:

Cho hai vectơ →a,→b\vec{a}, \vec{b} thỏa mãn: |→a|=4;|→b|=3;|→a−→b|=4|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4. Gọi α\alpha là góc giữa hai vectơ →a,→b\vec{a}, \vec{b}. Chọn khẳng định đúng?

Câu 31:

Cho tứ diện ABCD có , AB=CD=a,IJ=a√32A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2} ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

Câu 32:

Cho tứ diện ABCD với AC=32AD,^CAB=^DAB=60∘,CD=ADA C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D. Gọi φ\varphi là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?

Câu 33:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

Câu 34:

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos(AB,DM)\cos (A B, D M) bằng

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và ^ASB=^BSC=^CSAS A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A} . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →SA và →BC?\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?

Câu 36:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

Câu 37:

Cho hình lập phương ABCD⋅A1B1C1D1A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}. Góc giữa AC và DA1 là?

Câu 38:

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và ^BAC=^BAD=600A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0} . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →AB và →CD?\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?

Câu 39:

Cho →a=3,→b=5\vec{a}=3, \vec{b}=5 góc giữa →a và →b\vec{a} \text { và } \vec{b} và bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Câu 40:

Cho cấp số nhân (u_n) có ${S_2} = 4;\,{S_3} = 13$ . Biết u₂ < 0, giá trị S₅ bằng

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (u_n) là:

Tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot$ có giá trị là:

Một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$ , công bội q = 2. Biết ${S_n} = 765$ . Tìm n?

Cho dãy số : $-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72$ , Tính $u_1$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5$ . Tính $u_1$ ?

Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_{n}=4-3 n-n^{2}$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}$

Cho dãy số (un) xác định bởi ${u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2$ . Khi đó u₁₀ bằng:

Cho dãy số ${u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}$ . khi đó công thức truy hồi của dãy là:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1} \end{array}} \right.$

Công thức của u_n+1 theo n là:

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}$ bằng:

Giá trị của $D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}$ bằng:

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}$ bằng:

Giá trị của $B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}$ bằng:

Giá trị của $A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}$ bằng:

Tìm giới hạn $B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}$

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x}$ là:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)$ là:

Tìm giới hạn $E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)$

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$ . Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)$

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48$ . Độ dài vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ bằng?

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k$

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD có , $A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

Cho tứ diện ABCD với $A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó $\cos (A B, D M)$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?$

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Góc giữa AC và DA₁ là?

Cho tứ diện ABCD có $A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?$

Cho $\vec{a}=3, \vec{b}=5$ góc giữa $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ và bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?