Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1} \end{array}} \right.$

Công thức của u_n+1 theo n là:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$. Chọn khẳng định đúng? 

Cho tứ diện ABCD có $A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?$

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

Một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$, công bội q = 2. Biết ${S_n} = 765$. Tìm n?

Tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot$ có giá trị là:

Tìm giới hạn $B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}}$

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ? 

Cho dãy số :$-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81}$ . Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72$, Tính $u_1$

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh $A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A$  . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?$

Cho tứ diện ABCD có , $A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là : 

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)$ là:

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$. Góc giữa AC và DA₁ là?

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng? 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (u_n) là:

Cho $\vec{a}=3, \vec{b}=5$ góc giữa $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ và bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5$. Khẳng định nào sau đây là sai?