Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$

Cho tứ diện ABCD có $A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?$

Cho hình chóp S.ABC có $S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?$ 

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ? 

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (u_n) là:

Cho $\vec{a}=3, \vec{b}=5$ góc giữa $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ và bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? 

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x}$ là:

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. 

Giá trị của $A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}$ bằng:

Cho cấp số nhân (u_n) có ${S_2} = 4;\,{S_3} = 13$. Biết u₂ < 0, giá trị S₅ bằng

Cho tứ diện ABCD với $A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D$. Gọi $\varphi$ là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ? 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$, công bội q = 2. Biết ${S_n} = 765$. Tìm n?

Tìm giới hạn $B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}}$

Cho dãy số :$-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81}$ . Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó $\cos (A B, D M)$ bằng 

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh $A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A$  . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?$

Tìm giới hạn $E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  - x} \right)$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72$, Tính $u_1$

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)$ là:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$. Chọn khẳng định đúng?