Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Lý Tự Trọng
-
Câu 1:
Chọn phương án đúng. Tìm câu không phải mệnh đề
A. Số 2009 chia hết cho 3.
B. Phở rất ngon!
C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.
D. 2+3=10.
-
Câu 2:
Tìm mệnh đề sai
A. \(\Delta ABC\) đều \( \Leftrightarrow AB=AC\) và \(\widehat A\)= \(60^\circ \).
B. \(n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3\).
C. \(ABCD\) là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow AC = BD\).
D. \(n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2\) và \(n\; \vdots\; 3\).
-
Câu 3:
Cho mệnh đề chứa biến \(P(x)\) “\({x^2}-5x + 6 = 0\)”, với \(x \in \mathbb{R}\). Tìm mệnh đề đúng
A. P(1)
B. P(6)
C. P(2)
D. P(-1)
-
Câu 4:
Tìm mệnh đề đúng
A. \(\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1\) không chia hết cho 3.
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1\).
C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1\) chia hết cho 4.
D. \(\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009\).
-
Câu 5:
Tìm mệnh đề sai
A. \(\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}\)
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.\)
C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0\)
-
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
-
Câu 7:
Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 - x\;{\text{khi}} - 2 \leqslant x < - 1} \\
{3x + 2\;{\text{khi}} - 1 \leqslant x < 1} \\
{2x + 3\;{\text{khi}}1 < x < 3}
\end{array}} \right.\) làA. \(\left[ { - 2;3} \right]\)
B. \(\left( { - 2;3} \right)\)
C. \(\left[ { - 2;3} \right)\)
D. \(\left( { - 2;3} \right]\)
-
Câu 8:
Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 1} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) khi
A. \(x=2\)
B. \(x=2\) hoặc \(x=-1\)
C. \(x = \pm 2\)
D. Kết quả khác
-
Câu 9:
Cho các điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Xác định vectơ tổng \(\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{P Q}+\overrightarrow{R P}+\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{Q R}\)
A. \(\overrightarrow{M P} .\)
B. \( \overrightarrow{M N} \text { . }\)
C. \( \overrightarrow{M Q} \text { . }\)
D. \( \overrightarrow{M R} \text { . }\)
-
Câu 10:
Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{B I} \text { là }\)?
A. \(\begin{array}{llll} a \frac{\sqrt{21}}{6} \end{array}\)
B. \(a \frac{\sqrt{21}}{3}\)
C. \(a \frac{\sqrt{3}}{6}\)
D. \( a \frac{\sqrt{3}}{2} .\)
-
Câu 11:
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D} ?\)
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABDC là hình bình hành.
C. AD và BC có cùng trung điểm.
D. AB=CD
-
Câu 12:
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)”
A. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
C. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1\)
-
Câu 13:
Liệt kê các phần tử của tập \(S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}\).
A. \(S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
B. \(S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
C. \(S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
D. \(S=\left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 14:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ?
A. \(A\left( {0;1} \right)\)
B. \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(C\left( {1;0} \right)\)
D. \(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 15:
Cho hàm số \(\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\). Tìm mệnh đề đúng
A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn
B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ
C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ
D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 16:
Tập nào sau đây là tập rỗng ?
A. \(A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}\)
B. \(B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}\)
C. \(C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2 + 1)x + \sqrt 2 = 0} \right\}\)
D. \(D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}\)
-
Câu 17:
Cho I là trung điểm của AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MI} \)
D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} =2 \overrightarrow {MI} \)
-
Câu 18:
Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó \(|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{G C}|\) là?
A. \(\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
B. \(\frac{2 a \sqrt{3}}{3} \)
C. \(\frac{4 a \sqrt{3}}{3} .\)
D. \(\frac{2 a}{3}\)
-
Câu 19:
Tam giác ABC thỏa mãn: \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}|\) thì tam giác ABC là
A. Tam giác vuông tại A.
B. Tam giác vuông tại C .
C. Tam giác vuông tại B .
D. Tam giác cân tại C .
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =a. Tính \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|\)
A. \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=\frac{a \sqrt{2}}{2} \text { . }\)
B. \(\begin{aligned} &|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=a \sqrt{2} \end{aligned}\)
C. \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=2a\)
D. \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=a\)
-
Câu 21:
Cho \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},\) \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.\) Khi đó
A. \(P = M \cup N\)
B. \(P = M \cap N\)
C. \(P = M\backslash N\)
D. \(P = N\backslash M\)
-
Câu 22:
Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng
A. \(A \cap B = A\)
B. \(A \cup B = B\)
C. \((A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)\)
D. \((A\backslash B) \cup B = A\)
-
Câu 23:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?
A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)
B. \(y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\)
C. \(y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|\)
D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)
-
Câu 24:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?
A. \(y = - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3\)
B. \(y = \dfrac{1}{{{x^4}}}\)
C. \(y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2\)
D. \(y = {x^2} - 3x\)
-
Câu 25:
Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = 2x{\rm{ }} - 3\) sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
A. \(y = 2x + 2\) B. \(y = 2x-6\) C. \(y = 2x-8\) D. \(y = 2x\)
B. \(y = 2x-6\)
C. \(y = 2x-8\)
D. \(y = 2x\)
-
Câu 26:
Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}\). Tất cả các số tự nhiên thuộc tập \(A \cap B\) là
A. \(0,1,2\)
B. \(0,1\)
C. \(1,2\)
D. \(-1,0,1,2\)
-
Câu 27:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{M A}=\overrightarrow{M B} . \)
B. \(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C} .\)
C. \(\overrightarrow{M N}=\overrightarrow{B C}\)
D. \(|\overrightarrow{B C}|=2|\overrightarrow{M N}|\)
-
Câu 28:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = M{I^2} + I{A^2}\)
B. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = M{I^2} - I{A^2}\)
C. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 2M{I^2} - I{A^2}\)
D. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = M{I^2} - 2I{A^2}\)
-
Câu 29:
Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA' là đường cao. Khi đó véctơ \(\vec{u}=(\tan B) \overrightarrow {A^{\prime} B}+(\tan C) \overrightarrow {A^{\prime} C}\) là?
A. \(\vec{u}=\overrightarrow{B C}\)
B. \(\vec{u}=\overrightarrow{0}\)
C. \(\vec{u}=\overrightarrow{AB}\)
D. \(\vec{u}=\overrightarrow{BA}\)
-
Câu 30:
Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}|=|\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}|\) là:
A. Đường tròn đường kính AB .
B. Đường tròn đường kính BC .
C. Đường trung trực của cạnh AD
D. Đường trung trực của cạnh AB .
-
Câu 31:
Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x\sqrt 2 \) là
A. \(y + x\sqrt 2 = 2\)
B. \(y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2\)
C. \(y = x\sqrt 2 + 2\)
D. \(y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2\)
-
Câu 32:
Cho số \(a{\rm{ }} < {\rm{ }}0\). Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( - \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là
A. \( - 1 \le a < 0\)
B. \(a \le - 1\)
C. \(a < -1\)
D. \(-1< a <0\)
-
Câu 33:
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}\). Khi đó
A. \(C = A \cup B\)
B. \(C = A\backslash B\)
C. \(C=B\backslash A\)
D. \(A \cap B\)
-
Câu 34:
Đồ thị trên Hình 1 là hàm số
.PNG)
A. \(y = \left| x \right|\)
B. \(y = 2\left| x \right| - 2\)
C. \(y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
D. \(y = - \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
-
Câu 35:
Cho các tập \(A = \left[ { - 5;4} \right],\)\(\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)\). Khi đó
A. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {3;4} \right]\)
B. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\)
C. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\)
D. \(A\backslash B = \left[ { - 5;\left. { - 3} \right) \cup \left( {2;\left. 4 \right]} \right.} \right.\)
-
Câu 36:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A. \(E \subset E \cap F\)
B. \(E \cup F \subset F\)
C. \(E = (E\backslash F) \cup (E \cap F)\)
D. \(E \cup F = (E\backslash F) \cup (F\backslash E)\)
-
Câu 37:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA =4. Tính \(|\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|.\)
A. \(|2 \overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|=4\)
B. \(|2 \overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|=12\)
C. \(|2 \overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|=4\sqrt5\)
D. Đáp án khác.
-
Câu 38:
Trong hệ trục tọa độ \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\) cho hai véc tơ \(\vec{a}=2 \vec{i}-4 \vec{j} ; \vec{b}=-5 \vec{i}+3 \vec{j}\) . Tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2 \vec{a}-\vec{b}\) là
A. \(\vec{u}=(9 ;-5) \cdot \)
B. \(\vec{u}=(-1 ; 5) \cdot\)
C. \( \vec{u}=(7 ;-7) . \)
D. \( \vec{u}=(9 ;-11) .\)
-
Câu 39:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có \(B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết AB=3, AC=4
A. \(H\left(1 ; \frac{24}{5}\right) \cdot\)
B. \(H\left(1 ;-\frac{6}{5}\right) .\)
C. \(H\left(1 ;-\frac{24}{5}\right) .\)
D. \(H\left(1 ; \frac{6}{5}\right)\)
-
Câu 40:
Cho tam giác ABC . Gọi I , J là hai điểm xác định bởi \(\overrightarrow{I A}=2 \overrightarrow{I B}, 3 \overrightarrow{J A}+2 \overrightarrow{J C}=\overrightarrow{0}\). Hệ thức nào đúng?
A. \(\overrightarrow{I J}=\frac{5}{2} \overrightarrow{A C}-2 \overrightarrow{A B} .\)
B. \(\overrightarrow{I J}=\frac{5}{2} \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C} .\)
C. \(\overrightarrow{I J}=\frac{2}{5} \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}\)
D. \(\overrightarrow{I J}=\frac{2}{5} \overrightarrow{A C}-2 \overrightarrow{A B}\)
