Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2023 - 2024
Trường THPT Lê Trọng Tấn
-
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)”?
A. \(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 < 0\)
B. \(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)
C. \(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)
-
Câu 2:
Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là?
A. \(\{ 1;2\} \)
B. \(\{ 1\} \)
C. \(\{ 2\} \)
D. \(\emptyset \)
-
Câu 3:
Mỗi học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Tiếng Anh và 15 em học sinh thích cả hai môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
A. 70
B. 60
C. 50
D. 40
-
Câu 4:
Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là?
A. 20
B. 25
C. 32
D. 3
-
Câu 5:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)?
A. \((2;5)\)
B. \(( - 2;3)\)
C. \((0;6)\)
D. \((4;5)\)
-
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)?
A. \(2\)
B. \( - 6\)
C. \( - \frac{{34}}{3}\)
D. \( - 15\)
-
Câu 7:
Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 5{\sin ^2}x + 1\)?
A. \(\frac{{19}}{2}\)
B. \(\frac{{19}}{4}\)
C. \(\frac{{25}}{4}\)
D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 8:
Giá trị của \(T = {\cos ^4}x\;(2{\cos ^2}x - 3) + {\sin ^4}x\;(2{\sin ^2}x - 3)\) là?
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
-
Câu 9:
Nếu tam giác ABC có \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì?
A. Tam giác ABC vuông tại A
B. Tam giác ABC cân tại A
C. Tam giác ABC cân tại B
D. Tam giác ABC cân tại C
-
Câu 10:
Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 5,c = 7\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC bằng?
A. \(1,02\)
B. \(3,57\)
C. \(14,29\)
D. \(7,62\)
-
Câu 11:
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 32,\widehat A = {70^o},\widehat C = {45^o}\). Độ dài cạnh AC là?
A. 39
B. 40
C. 41
D. 42
-
Câu 12:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “2022 là một số chẵn” là?
A. “- 2022 không là một số chẵn”
B. “2022 không là một số chẵn”
C. “- 2022 là một số lẻ”
D. “2022 là một số lẻ”
-
Câu 13:
Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng \({60^ \circ }\) thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là?
A. “Nếu tam giác có hai góc bằng \({60^ \circ }\) thì tam giác đó không là tam giác đều”
B. “Tam giác là tam giác đều nếu và chỉ nếu tam giác đó có hai góc bằng \({60^ \circ }\)”
C. “Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng \({60^ \circ }\)”
D. “Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng nhau”
-
Câu 14:
Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \): “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”?
A. \(\exists \;x \in \mathbb{R},{x^2} - x = 0\)
B. \(\exists \;x \in \mathbb{R},x = {x^2}\)
C. \(\forall \;x \in \mathbb{Z},{x^2} = x\)
D. \(\exists \;x \in \mathbb{Z},x = {x^2}\)
-
Câu 15:
Viết tập hợp \(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng?
A. \(A = \{ x \in \mathbb{R}|\left| x \right| < 4\} \)
B. \(A = \{ x \in \mathbb{Z}|\left| x \right| < 4\} \)
C. \(A = \{ x \in \mathbb{R}|\left| x \right| \le 4\} \)
D. \(A = \{ x \in \mathbb{Z}|\left| x \right| \le 4\} \)
-
Câu 16:
Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 5 \le x < 3\} \)?
A. \(( - 5;3)\)
B. \(( - 5;3]\)
C. \([ - 5;3]\)
D. \([ - 5;3)\)
-
Câu 17:
Kết quả của \(( - 1;4] \cap ( - \infty ;3)\) bằng?
A. \(( - 1;3)\)
B. \([3;4]\)
C. \(( - \infty ;4]\)
D. \(( - \infty ; - 1]\)
-
Câu 18:
Phần bù của \([ - 1;5)\) trong \(\mathbb{R}\) là?
A. \(( - \infty ; - 1]\)
B. \(( - \infty ; - 1) \cup [5; + \infty )\)
C. \(( - \infty ; - 1)\)
D. \((5; + \infty )\)
-
Câu 19:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(2{x^2} - 3y < 0\)
B. \( - x + 4y > - 3\)
C. \(x + {y^2} \ge 2\)
D. \({x^2} + 4{y^2} \le 6\)
-
Câu 20:
Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?
A. \(( - \infty ; - 2) \cup [5; + \infty )\)
B. \(( - \infty ; - 2) \cup (5; + \infty )\)
C. \(( - \infty ; - 2] \cup (5; + \infty )\)
D. \(( - \infty ; - 2] \cup [5; + \infty )\)
-
Câu 21:
Biết rằng \({C_\mathbb{R}}A = [ - 3;11)\) và \({C_\mathbb{R}}B = ( - 8;1]\). Khi đó \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\) bằng?
A. \([ - 3;1]\)
B. \(( - \infty ; - 8] \cup [11; + \infty )\)
C. \(( - 8;11)\)
D. \(( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )\)
-
Câu 22:
Miền không tô màu dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. \(x + 2y \le 1\)
B. \(x + 2y \ge 1\)
C. \(x + y \ge 2\)
D. \(x + y \le 2\)
-
Câu 23:
Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB, BC, CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \le 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
-
Câu 24:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
A. \(\cot ({180^ \circ } - \alpha ) = - \cot \alpha \)
B. \(\cos ({180^ \circ } - \alpha ) = \cos \alpha \)
C. \(\tan ({180^ \circ } - \alpha ) = \tan \alpha \)
D. \(\sin ({180^ \circ } - \alpha ) = - \sin \alpha \)
-
Câu 25:
Tam giác ABC có \(a = 8,b = 3,B = {60^ \circ }\). Độ dài cạnh \(b\) là?
A. 49
B. 97
C. 7
D. 61
-
Câu 26:
Cho tam giác ABC có \(B = {30^ \circ },C = {45^ \circ },AB = 3\). Khi đó cạnh AC bằng?
A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\sqrt 6 \)
D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 27:
Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(BC = 2AB\)
B. \(BC = 2\sqrt 5 AB\)
C. \(BC = AB\sqrt 5 \)
D. \(BC = AB\sqrt 3 \)
-
Câu 28:
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB =5, AC =8 và diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC bằng?
A. \(2\sqrt 3 \)
B. \(4\)
C. \(3\sqrt 2 \)
D. \(5\)
-
Câu 29:
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc \({60^ \circ }\). Biết \(CA = 200(m),CB = 180(m)\). Khoảng cách AB là?
A. \(168\sqrt 7 (m)\)
B. \(228(m)\)
C. \(20\sqrt {91} (m)\)
D. \(112\sqrt {17} (m)\)
-
Câu 30:
Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 2 \) không là số hữu tỉ”?
A. \(\sqrt 2 = \mathbb{Q}\)
B. \(\sqrt 2 \in \mathbb{Q}\)
C. \(\sqrt 2 \subset \mathbb{Q}\)
D. \(\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)
-
Câu 31:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 4 \Rightarrow x > - 2\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 4 \Rightarrow x > 2\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 2 \Rightarrow {x^2} > 4\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 2 \Rightarrow {x^2} > 4\)
-
Câu 32:
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 8\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 5\} \).
Tìm tập hợp \(A \cap \left( {B \cup C} \right)\)?
A. \(\{ 2;4\} \).
B. \(\{ 2\} \).
C. \(\{ 4\} \).
D. \(\emptyset \).
-
Câu 33:
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 3 số nguyên là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 34:
Để chuẩn bị cho các tiết mục văn nghệ, lớp 10B cử ra 12 bạn tham gia tiết mục múa và 7 bạn vào tiết mục hát. Biết rằng có 3 bạn tham gia cả hai tiết mục và 22 bạn không tham gia văn nghệ. Số học sinh lớp 10B là?
A. 36
B. 38
C. 40
D. 45
-
Câu 35:
Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y \ge 4\) là?
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
-
Câu 36:
Giá trị lớn nhất của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)?
A. \(2\)
B. \( - 6\)
C. \( - \frac{{34}}{3}\)
D. \( - 15\)
-
Câu 37:
Cho góc \(x\;({0^ \circ } < x < {180^ \circ })\) thỏa mãn \(\tan x = 3\). Tính biểu thức \(P = \frac{{10\sin x + 13\cos x}}{{7\sin x - 8\cos x}}\)?
A. \(\frac{{10}}{7}\)
B. \(\frac{{19}}{4}\)
C. \(\frac{{ - 49}}{7}\)
D. \(\frac{{43}}{{13}}\)
-
Câu 38:
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{1 - \cos \alpha + \cos 2\alpha }}{{\sin 2\alpha - \sin \alpha }}\)?
A. \(\sin \alpha \)
B. \(\cos \alpha \)
C. \(\tan \alpha \)
D. \(\cot \alpha \)
-
Câu 39:
Cho tam giác ABC có góc A nhọn thỏa mãn \(\sin A\sin B = \cos C\) thì?
A. \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)
B. \(AB > AC\)
C. Tam giác ABC cân tại B
D. \(\cos C < 0\)
-
Câu 40:
Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 5,c = 7\). Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC bằng?
A. \(12\)
B. \(6\)
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
D. \(\sqrt 6 \)
