ADMICRO
Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 445
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTheo định lí sin, ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AC = \sin B.\frac{{AB}}{{\sin C}} = \sin {30^ \circ }.\frac{3}{{\sin {{45}^ \circ }}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
Theo định lí cosin, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC\cos A\)
Mà \(AC = AB,A = {120^ \circ }\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{B^2} - 2AB.AB\cos {120^ \circ }\\\quad \quad = A{B^2} + A{B^2} + A{B^2} = 3A{B^2}\\ \Rightarrow BC = AB\sqrt 3 \end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2023 - 2024
Trường THPT Lê Trọng Tấn
20/05/2024
43 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK