Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2023-2024
Trường THPT Phan Bội Châu
-
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
-
Câu 2:
Cho biết \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên?
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 3:
Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”?
A. \(\sqrt 5 = \mathbb{Z}\)
B. \(\sqrt 5 \in \mathbb{Z}\)
C. \(\sqrt 5 \subset \mathbb{Z}\)
D. \(\sqrt 5 \notin \mathbb{Z}\)
-
Câu 4:
Cho biết rằng \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \) , \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)?
A. \(\{ 0;8\} \)
B. \(\{ 0\} \).
C. \(\{ 8\} \).
D. \(\emptyset \).
-
Câu 5:
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào. Tính số em thích cả 2 môn?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
-
Câu 6:
Số điểm chung của Parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 5\) với trục hoành là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 7:
Tìm TXĐ của hàm số: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 9}}\)?
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 3\} \)
C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;3\} \).
D. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;2;3\} \).
-
Câu 8:
GTNN của biểu thức \(F(x;y) = 5x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\text{ }\)?
A. \( - 2\)
B. \(10\)
C. \(\frac{{10}}{3}\)
D. \( - 15\)
-
Câu 9:
Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
A. \(y = - \sqrt 7 x + 1\)
B. \(y = \frac{{\sqrt 7 }}{7}x - 3\)
C. \(y = \sqrt 7 x + 5\).
D. \(y = \sqrt 7 - 5x\).
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 6x + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;3)\), nghịch biến trên \((3; + \infty )\).
B. Hàm số đồng biến trên \((3; + \infty )\), nghịch biến trên \(( - \infty ;3)\).
C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 11:
Điểm \(A(2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 9\\3x - y < 5\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 7\\x + y \le 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5 \le 10\\4x - y > 3\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y > 8\\x - 3y \le 4\end{array} \right.\)
-
Câu 12:
Cho HS \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge - 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < - 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của \(2.f( - 3) - 4.f(0)\)?
A. \(58\)
B. \(66\)
C. \( - 1\).
D. \(1\).
-
Câu 13:
Cho bất phương trình \(5(2x - 3y) - 3(2x - y + 7) > x - 3y\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ?
A. \(O(0;0)\)
B. \(A(1;0)\).
C. \(B(3; - 2)\).
D. \(C(0;2)\)
-
Câu 14:
Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sai?
A. \(P(2)\)
B. \(P(4)\).
C. \(P(3)\).
D. \(P(7)\)
-
Câu 15:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Có một số thực sao cho bình phương của nó không là số nguyên dương” là?
A. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)
B. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)
-
Câu 16:
Cặp số \((1; - 1)\) là nghiệm của bpt nào bên dưới?
A. \(x + y - 3 > 0\)
B. \( - x - y < 0\).
C. \(x + 3y + 1 < 0\).
D. \( - x - 3y - 1 < 0\)
-
Câu 17:
Tập xác định của HS sau: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}} + \sqrt {{x^2} - 9} \) là?
A. \((3; + \infty )\).
B. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 1;3\} \)
C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}( - 3;3]\).
D. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}[ - 3;3]\).
-
Câu 18:
Cho hai tập hợp \(X = \{ 1;3;5;8\} ,Y = \{ 3;5;7;9\} \). Tập hợp \(X \cup Y\) bằng tập hợp nào sau đây?
A. \(\{ 3;5\} \)
B. \(\{ 1;3;5;7;8;9\} \).
C. \(\{ 1;7;9\} \).
D. \(\{ 1;3;5\} \)
-
Câu 19:
Cho biết rằng \({C_\mathbb{R}}A = [ - 3;11)\) và \({C_\mathbb{R}}B = ( - 8;1]\). Khi đó, \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\) bằng?
A. \(( - 8;11)\)
B. \([3;1]\).
C. \(( - \infty ; - 8] \cup [11; + \infty )\).
D. \(( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )\)
-
Câu 20:
Cho mệnh đề: “Có học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là?
A. Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn.
B. Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán.
C. Có học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán.
D. Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán.
-
Câu 21:
Cho HS \(f(x) = - {x^2} + 2x - 5\). Khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;1)\), nghịch biến trên \((1; + \infty )\).
B. Hàm số đồng biến trên \((1; + \infty )\), nghịch biến trên \(( - \infty ;1)\).
C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 22:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 5\quad (x \ge 2)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 2)\end{array} \right.\). Tìm giá trị của \(2.f(3) - 4.f(1)\) là?
A. \(38\)
B. \(12\)
C. \(0\).
D. \( - 4\).
-
Câu 23:
Cho \(M = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là bội của \(2\} \), \(N = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là bội của \(6\} \), \(P = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là ước của \(2\} \), \(Q = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là ước của \(6\} \). Khẳng định nào đúng?
A. \(M \subset N\).
B. \(Q \subset P\).
C. \(M \cap N = N\).
D. \(P \cap Q = Q\).
-
Câu 24:
Cặp số \((2;3)\) không là nghiệm của bpt nào?
A. \(2x - 3y - 1 < 0\).
B. \(x - y > 0\).
C. \(4x - 3y < 0\).
D. \(x + 3y - 7 \ge 0\).
-
Câu 25:
Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 108\), mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số nhận \(I(1;107)\) làm đỉnh.
B. Hàm số đồng biến trên \((1; + \infty )\).
C. Hàm số nghịch biến trên\(( - 5;0)\).
D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng \(x = - 1\).
-
Câu 26:
Cho \(A = (2; + \infty )\) và \(B = (m; + \infty )\). Điều kiện cần và đủ của m để \(B \subset A\) là?
A. \(m \ge 2\).
B. \(m \le 2\).
C. \(m = 2\).
D. \(m > 2\).
-
Câu 27:
Mỗi học sinh của lớp 10E đều học giỏi môn Sử hoặc Địa, biết rằng có 28 HS giỏi Sử, 33 HS giỏi Địa và 15 em học giỏi cả 2 môn. Hỏi lớp 10E có tất cả bao nhiêu học sinh?
A. \(42\).
B. \(45\).
C. \(46\).
D. \(47\).
-
Câu 28:
Cho \(A = ( - 2;5]\) & \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A \cap B\) chứa đúng 5 số nguyên là?
A. \( - 1\).
B. \(0\).
C. \(1\)
D. \(2\)
-
Câu 29:
Cho \(A = \{ 1;2;3;4;a;b\} \). Xét các mệnh đề sau:
\((I):1 \in A\); \((II):\{ 3;4\} \in A\); \((III):\{ 2;a;b\} \subset A\); \((IV):\{ 0;b\} \subset A\)
Số mệnh đề đúng là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 30:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 2 > 0\) là?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 2 < 0\).
B. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 2 < 0\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 2 \le 0\).
D. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 2 \le 0\)
-
Câu 31:
Kí hiệu nào viết đúng về mệnh đề sau: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”?
A. \(\sqrt 2 = \mathbb{Q}\)
B. \(\sqrt 2 \in \mathbb{Q}\)
C. \(\sqrt 2 \subset \mathbb{Q}\)
D. \(\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)
-
Câu 32:
GTNN của \(F(x;y) = 3x + 4y\), với ĐK: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array}\text{ } \right.\)
A. 6
B. 8
C. 20
D. 33
-
Câu 33:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 9} }}\)?
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 3\} \)
C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;3\} \).
D. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}[ - 3;3]\).
-
Câu 34:
Parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 5\) có tổng số điểm chung với 2 trục là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 35:
Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
A. \(y = - \sqrt 7 x + 1\)
B. \(y = \frac{{\sqrt 7 }}{7}x - 3\)
C. \(y = \sqrt 7 x + 5\).
D. \(y = - \frac{{\sqrt 7 }}{7}x\).
-
Câu 36:
Điểm \(A( - 2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 9\\3x - y < 5\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 7\\x + y \le 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5 \le 10\\4x - y > 3\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y > 8\\x - 3y \le 4\end{array} \right.\)
-
Câu 37:
Cho HS sau: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} + 2\quad (x \ge 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\). Giá trị của \(2.f( - 3) - 4.f(1)\) là?
A. \(50\)
B. \(54\)
C. \( - 8\).
D. \( - 4\).
-
Câu 38:
Cho bpt \(5(2x + 3y) - 4(2x + y - 7) > x - 3y\). Điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
A. \(O(0;0)\)
B. \(A(1;0)\).
C. \(B(3;2)\).
D. \(C(0; - 2)\)
-
Câu 39:
Cho HS \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của \(2.f( - 3) - 4.f(3)\)?
A. \(58\)
B. \(62\)
C. \( - 1\).
D. \(1\).
-
Câu 40:
Cho bpt sau: \(2(2x - 3y) - (2x - y + 5) > x - 3y + 1\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
A. \(O(0;0)\)
B. \(A(1;0)\).
C. \(B(3; - 2)\).
D. \(C(0;2)\)
