Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\)biết :\({u_n} = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + n + {n^2}} }}\).

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{{{3^2}}};\dfrac{1}{{{3^3}}};\dfrac{1}{{{3^4}}};\dfrac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là ?

Trong khai triển \({(x - \sqrt y )^{16}}\), tổng hai số hạng cuối là: 

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó ? 

Xét xem dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \dfrac{{{2^n} - 1}}{3}\)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội. 

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?  

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển sau \({\left( {{x^3} - \dfrac{2}{x}} \right)^n}\), biết rằng \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\) với x > 0

Giải phương trình \(\cos 2x - \sqrt 3 \sin x = 1\). 

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P):{y^2} = x\). Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?

Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:

Xác định \(x\) để 3 số :\(1 + 2x;2{x^2} - 1; - 2x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

Hàm số \(y=\sin x\) xác định trên:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn  \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0). 

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ? 

Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất 1 nam: 

Giải phương trình \(\cos 2x + \sin 2x = \sqrt 2 \cos x\) .

Cho dãy số \(({u_n})\)với :\({u_n} = a{.3^n}\) ( a là hằng số ). Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xét tính bị chặn của các dãy số sau :\({u_n} = 3n - 1\)

Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D.