Xác định hệ số của ${x^8}$ trong các khai triển sau: $f(x) = {\left( {\dfrac{2}{x} - 5{x^3}} \right)^8}$ 

Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ 2: 

Xác định $x$ để 3 số :$1 + 2x;2{x^2} - 1; - 2x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn  $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0). 

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Với $\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 72$ thì giá trị của n là: 

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\sin x + 1}}$ là:

Hàm số $y=\sin x$ xác định trên:

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ. 

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;3)$ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ? 

Giải phương trình $\cos 2x + \sin 2x = \sqrt 2 \cos x$ .

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?  

Xét tính bị chặn của các dãy số sau :${u_n} = 3n - 1$

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó ? 

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{{{3^2}}};\dfrac{1}{{{3^3}}};\dfrac{1}{{{3^4}}};\dfrac{1}{{{3^5}}};...$. Số hạng tổng quát của dãy số này là ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P):{y^2} = x$. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?

Cho cấp số nhân có ${u_1} =  - 3;q = \dfrac{2}{3}.$ Số $\dfrac{{ - 96}}{{243}}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này. 

Cho dãy số $({u_n})$: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_n} = 3{u_{n - 1}} - 2,n = 2,3...}\end{array}} \right.$. Viết 6 số hạng đầu của dãy :

Giải phương trình $\cos 4x - \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x = 0$. 

Cho biết $\,x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi$ là họ nghiệm của phương trình nào sau đây? 

Cho phương trình: $\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0$ . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm