Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số \(k = {1 \over 2}\)biến điểm A thành \(A'\), biến điểm B thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\)là:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân \(0,5m\). Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm \(21\) bậc, mỗi bậc cao \(18cm\). Ký hiệu \({h_n}\)­ là độ cao của bậc thứ \(n\) so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao \({h_n}\).        

Cho cấp số nhân có \({u_2} = \dfrac{1}{4};{u_5} = 16\). Tìm \(q,{u_1}\)

Cho dãy số \(({u_n})\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} =  - 1}\\{{u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n}}}{2}}\end{array}} \right.\) Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là :

Giải phương trình \(\dfrac{1}{{\sin 2x}} + \dfrac{1}{{\cos 2x}} = \dfrac{2}{{\sin 4x}}\)

Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {{x^3} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}}\) là:

Phương trình \(\sin x + \cos x = 1 - \dfrac{1}{2}\sin 2x\) có nghiệm là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y  - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ? 

Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\) và \(n \ge 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo:

Cho đường thẳng d có phương trình \(x - y + 4 = 0\). Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành \(d\)qua một phép đối xứng tâm?

Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: 

Từ tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và chia hết cho 5:

GTNN và GTLN của hàm số \(y = 4\sqrt {\sin x + 3}  - 1\) lần lượt là 

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Để phương trình \({\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = m\) có nghiệm ta chọn

Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\) 

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: 

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình, 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra: 

Cho hai số \(x\) và \(y\) biết các số \(x - y;x + y;3x - 3y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \(x - 2;y + 2;2x + 3y\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm \(x;y\):