Cho hai số $x$ và $y$ biết các số $x - y;x + y;3x - 3y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số $x - 2;y + 2;2x + 3y$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm $x;y$:

Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: 

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó. 

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay ${30^0}$.

Giải phương trình $\cos x - \sin x =  - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}$. 

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Từ tập $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và chia hết cho 5:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân $0,5m$. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm $21$ bậc, mỗi bậc cao $18cm$. Ký hiệu ${h_n}$­ là độ cao của bậc thứ $n$ so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao ${h_n}$.        

Phép quay ${Q_{(O;\varphi )}}$ biến điểm A thành M. Khi đó

(I): O cách đều A và M.

(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.

(III): O nằm trên cung chứa góc$\varphi$dựng trên đoạn AM.

Trong các câu trên, câu đúng là:

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {{x^3} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ trong $\left( {0;3\pi } \right)$ là

Cho cấp số cộng $({u_n})$thỏa :$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\{3{u_7} - 2{u_4} =  - 34}\end{array}} \right.$. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

Giải phương trình $\dfrac{1}{{\sin 2x}} + \dfrac{1}{{\cos 2x}} = \dfrac{2}{{\sin 4x}}$

GTNN và GTLN của hàm số $y = 4\sqrt {\sin x + 3}  - 1$ lần lượt là 

Để phương trình ${\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = m$ có nghiệm ta chọn

Cho cấp số nhân có ${u_2} = \dfrac{1}{4};{u_5} = 16$. Tìm $q,{u_1}$

Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kỳ không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho:

Cho hai đường tròn tâm $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)$. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm $\left( {I;R} \right)$ thành đường tròn $\left( {I;R'} \right)?$