Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, với A(3;4),B(−3;−2),C(9;−2)A(3;4),B(−3;−2),C(9;−2). Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ →v=(3;5)→v=(3;5) và phép vị tự V(O;−13).V(O;−13).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi phương trình (C) là x2+y2−2ax−2by+c=0
A,B,C∈(C)
⇔{32+42−6a−8b+c=0(−3)2+(−2)2+6a+4b+c=092+(−2)2−18a+4b+c=0⇔{−6x−8b+c=−256a+4b+c=−13−18a+4b+c=−85⇔{a=3b=−2c=−23⇒(C):x2+y2−6x+4y−23=0
(C ) có tâm I(3;−2) bán kính R=√32+(−2)2−(−23)=6
Gọi I′=T→v(I)⇒{xI′=3+3=6yI′=−2+5=3⇒I′(6;3)
I″=V(O;−13)(I′)⇒{xI″=−13xI′=−13.6=−2yI″=−13yI′=−13.3=−1⇒I″(−2;−1)
(C’) có tâm I″(−2;−1) bán kính R″=|−13|R=13.6=2 nên có phương trình:
(C′):(x+2)2+(y+1)2=4
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?
-
Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
-
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=3sinx+1.
-
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C):(x−2)2+(y+5)2=5 qua phép quay Q(O,1800)
-
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý?
-
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?
-
Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
-
Tìm tập xác định của hàm số y=f(x)=2cot(2x−π3)+1.
-
Tìm nghiệm của phương trình tan(x−π2)=√3.
-
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau y = tan 3x và tan(π3−2x)?
-
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
-
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
-
Trong khai triển (3x2−y)10 hệ số của số hạng chính giữa là bao nhiêu?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc π2 có phương trình là gì?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
-
Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2+y2=4 và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số k=√2 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là?
-
Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Tính xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ.
-
Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
