Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiMột số gồm 4 chữ số phân biệt lập thành từ các chữ số A = {1; 2; 3; …; 9} có dạng:
\(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) với \({a_i} \in A,i = \overline {1,4}\) và \({a_i} \ne {a_j},i \ne j.\)
Do \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}}\) không vượt quá 2011 nên \({a_1} = 1\): có 1 cách chọn.
Mặt khác, \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) là số chẵn nên \({a_4} \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}:\) có \(C_4^1\) cách chọn.
Khi đó, \({a_3}\) có \(C_7^1\) cách chọn.
\({a_2}\) có \(C_6^1\) cách chọn.
Số cách chọn là \(1.C_4^1.C_7^1.C_6^1 = 168\)
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền
Câu hỏi liên quan
-
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là bao nhiêu?
-
Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là bao nhiêu?
-
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình là gì?
-
Kết quả nào sau đây sai?
-
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {1;2} \right)\). Tìm ảnh A' của A qua phép vị tự tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\) tỉ số k = 2.
-
Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
-
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\).
-
Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
-
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm I, tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.
-
Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
-
Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là giá trị nào dưới đây?
-
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, với \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)\). Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)
-
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau y = tan 3x và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)?
-
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
