Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là bao nhiêu?

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, với \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)\). Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)

Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp bằng bao nhiêu?

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số \(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\).

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có bán kính là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm I, tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau y = tan 3x và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)?

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)?