Tổng các nghiệm của phương trình \(\tan 5x - \tan x = 0\) trên nửa khoảng \(\left[ {0;\pi } \right)\) bằng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có : \(\tan 5x - \tan x = 0\)\( \Leftrightarrow \tan 5x = \tan x\)\( \Leftrightarrow 5x = x + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì \(x \in \left[ {0;\pi } \right)\), suy ra .
Suy ra các nghiệm của phương trình trên \(\left[ {0;\pi } \right)\) là \(\left\{ {0;\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{4}} \right\}\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là : \(0 + \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2} + \frac{{3\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{2}\).
Đáp án C
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 KNTT năm 2023 - 2024
Trường THCS Nguyễn Hữu Huân
Câu hỏi liên quan
-
Cho các dãy số sau, dãy số nào dưới đây là dãy số vô hạn?
-
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_4} = 8\\{u_3} - {u_2} = 2\end{array} \right.\). Tính tổng \(10\) số hạng đầu của cấp số cộng trên?
-
Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa \(50\% \) giá trị?
-
Đo chiều cao (tính bằng cm) của \(500\) học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm)
\(\left[ {150;\,155} \right)\)
\(\left[ {155;\,160} \right)\)
\(\left[ {160;\,165} \right)\)
\(\left[ {165;\,170} \right)\)
\(\left[ {170;\,175} \right)\)
\(\left[ {175;\,180} \right)\)
Số học sinh
25
50
200
165
50
10
Các em có chiều cao 170 cm được xếp vào nhóm nào?
-
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là?
-
Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)\) là?
-
Khai triển công thức \(\sin 2a\)?
-
Cho dãy số \(1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{9},\,\frac{1}{{27}},\,...\) (số hạng sau bằng một phần ba số hạng liền trước nó). Công thức tổng quát của dãy số đã cho là?
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
-
Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng nào?
-
Cho dãy số sau: \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\). Khi đó, \({u_2}\) bằng?
-
Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos x = - 1\)?
-
Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
-
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:
Nhóm
Chiều cao (cm)
Số học sinh
\(1\)
\(\left[ {150;152} \right)\)
\(5\)
\(2\)
\(\left[ {152;154} \right)\)
\(18\)
\(3\)
\(\left[ {154;156} \right)\)
\(40\)
\(4\)
\(\left[ {156;158} \right)\)
\(26\)
\(5\)
\(\left[ {158;160} \right)\)
\(8\)
\(6\)
\(\left[ {160;162} \right)\)
\(3\)
\(N = 100\)
Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là?
-
Khẳng định nào sau đây sai?
-
Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp \(1089\) hộp sơn theo số lượng \(1\,,\,3\,,5\,,\,...\) từ trên xuống dưới. Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?
-
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng?
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} - {u_1} = 26\end{array} \right.\). Tổng \(8\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là?
-
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \sin x\) là?
-
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm \(n\)?
