Tính giá trị của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) tại x =3009 và y = 1991:

Điền vào chỗ trống: (x³ + x² - 12):(x - 2) = .....

Thực hiện phép tính: \( \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{x + 1}}\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = BG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Rút gọn các biểu thực sau:\((a + b)^2 – (a – b)^2 \)

Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Hình nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?

Tìm x biết \(\begin{array}{l} - 4{x^2}(x - 7) + 4x\left( {{x^2} - 5} \right) = 28{x^2} - 13\end{array}\)

Thực hiện phép chia \({(5 - x)^5}:{(x - 5)^4} \) ta được

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau:

Hình thoi có độ dài các cạnh là thì chu vi của hình thoi là?

Thực hiện phép chia sau đây  \(\left(9 x^{4}-16+15 x^{3}-20 x\right):\left(3 x^{2}-4\right) .\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)

Hình vuông có đường chéo bằng 2dm  thì cạnh bằng: 

Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I. Tứ giác ACMI là hình gì?

 Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tứ giác AHIK là hình gì?

Tính nhanh: \(34^2 + 66^2 + 68 . 66\)

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, BC = 11cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là bao nhiêu?

Tính \( \left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)

Thực hiện phép chia \(x^3+27x^3+27\) cho \(3x−x^2−9\) ta được thương là: