Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau:

Thực hiện phép chia \(x^3+27x^3+27\) cho \(3x−x^2−9\) ta được thương là:

Tìm x biết \(\begin{array}{l} 4x(x - 5) - (x - 1)(4x - 3) = 5 \end{array}\)

Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)

Điền vào chỗ trống: (x³ + x² - 12):(x - 2) = .....

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I. Tứ giác ACMI là hình gì?

Rút gọn biểu thức \(\begin{array}{l} B = (x - 9)(2x + 3) - 2(x + 7)(x - 5) \end{array}\) ta được

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} B = (x - 9)(2x + 3) - 2(x + 7)(x - 5) \end{array}\) tại \(x=\frac{1}{2}\)

Thực hiện phép tính: \( \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{x + 1}}\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = BG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Tính giá trị của \(A = 15{x^5}{y^3}:10x{y^2} \) tại x=-3;\(y=\frac{2}{3}\)

 Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tứ giác AHIK là hình gì?

Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là bao nhiêu cm?

Tìm x biết \(\begin{array}{l} - 4{x^2}(x - 7) + 4x\left( {{x^2} - 5} \right) = 28{x^2} - 13\end{array}\)

Tích của đơn thức \(\left( { - 2{x^5}} \right)\) và đa thức \(2{x^3} + 3{x^2} - x + 3\) là:

Phân tích thành nhân tử: \( {a^3} - {a^2}x - ay + xy\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, BC = 11cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là bao nhiêu?

Tính \(25 ^2 − 15^ 2\)

Tính \( \left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)