Tính các độ dài x, y trong hình bên:
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA′B′, ta có:
OA′2+A′B′2=OB′2 ⇔ 22+42 = OB′2 ⇔ OB′2 = 20 ⇒ OB′ = √20
A′B′⊥AA′, AB⊥AA′⇒ A′B′ ∥ AB (Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng định lý Ta-let, ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {20} }}{x} = \frac{2}{5}\\ \frac{4}{y} = \frac{2}{5} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{5\sqrt {20} }}{2} = 5\sqrt 5 \\ y = \frac{{4.5}}{2} = 10 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy \(x = 5\sqrt 5 \) và y = 10
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + x + 1}}\)
-
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Do siêng năng làm việc nên trên thực tế mỗi ngày đội khai thác được 57m3 than. Vì vậy không những đã xong trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt mức 13m3 than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác số m3 than là:
-
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
-
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
.png)
-
Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
-
Giải phương trình: \(\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)
-
Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.
-
Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
-
Giải phương trình: -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)
-
Cho hai phương trình \(7(x - 1) = 13 + 7x ,( 1 ) \) và \( (x + 2)^2= x^2 + 2x + 2( x + 2) , ( 2 ) \). Chọn khẳng định đúng.
-
Giải phương trình \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\)
-
Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm,BC = 4cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/7. Chu vi của tam giác MNP là:
-
Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?
-
Giải phương trình: 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
-
Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm x0 của phương trình \( \frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4} = 3 - \frac{{x + 2}}{3}\)
-
Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì
-
Chọn khẳng định đúng?
-
Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
-
Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. Khi đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào?
-
Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?
